Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)
4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók
A PERT hálótervezés alkalmazása Ha T L-T E = 0; akkor i(t) maxiniuma az ordinátatengelyen van (2h ábra). Ebben az esetben : P(í s)s 0 = 0,5. A valószínűségek kiszámítását az ún. standard normális eloszlásra való átalakítással [N(0,1) paraméterekkel] egyszerűsítjük. A standardizált alak: t-t z = , ahol oi z a standardizált normális eloszlású valószínűségi változó, t a független változó értékei (időtartamok), t a várható értékek (súlyozott számtani átlag), ot a ,,t" értékek szórása. A kritikus úton levő eseményeknél t = 0, mert a í = 0 érték bekövetkezésének valószínűségét vizsgáljuk, ~t = (T L- T E) ot = Y oTL + oTE'. ezekkel: 0- (T l-Te) z =— — VOTL + OTE 585 2. ábra. A várható idötartalék számítása Fig. 2. Estimation of the reserve time expected Bild. 2. Berechnung der voraussichtlichen reserve Zeiten A kapott összefüggéssel számítjuk ki annak a valószínűségét, hogy egy adott esemény a kritikus úton fekszik-e? Mindazok az események, amelyekre P(t< 0) = 0,5 teljesül, a kritikus úton fekszenek. A 0,5 értékhez közel fekvő, de 0,5-nél kisebbek könnyen kritikussá válhatnak. Azok az események, amelyekre nézve P(/s0)<0, feltétel teljesül időtartalékkal rendelkeznek, tehát nem fekszenek a kritikus úton. A kritikus úton való fekvés valószínűségének vizsgálatát a III. táblázatban végeztük el, a fentiek alapján. A z-hez tartozó valószínűségek értékeit a normális eloszlás táblázatából határoztuk meg. Ezek után megvizsgáljuk az egyes események határidejének betartási valószínűségét is. A számítások eredményeképpen arra kapunk tájékoztatást, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy az egész program egy bizonyos készültségi fokát a tervezett, kijelölt határidő előtt elérjük. IIa a jelölések: Te = legkorábbi befejezési időpont, Ts = az adott esemény előre megadott határideje, akkor az adott esemény határidejének betartási valószínűsége: Ts P(T E^T S)= J m-dl melynek jelentését a 3. ábra magyarázza. A normális eloszlás standardizálását a jelen esetben a ._ r s-T E OTE képlettel végezzük el. Ts értékeinek a vizsgálatnál m értékeit vesszük fel az egyes eseményeken. Tulajdonképpen úgy járunk el, mintha CPM hálót szerkesztenénk m determinisztikus 9 Vízügyi Közlemények
