Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

A PERT hálótervezés alkalmazása 583 láncnak az a koncepciója, amely szerint a kikotort nádat, illetve agyagot külön-külön nád-, ill. agyagaprítóba rakva, azt aprítva zagykamrába kell juttatni, ahonnan az apríték zagyként, csővezetéken nyomásfokozó állomás (úszó szivattyútelep) segítségével a zagytérre juttatható. A fejlesztési program célul tűzte ki azt is, hogy a zagyszállítást műanyag csővezetékrendszerrel oldja meg. Ezek után a PERT háló tevékenység esemény tervező lapját el lehetett készíteni. Ezt az I. táblázat mutatja be, amely az 1. ábrán látható hálódiagrammal egi/iittesen alakult ki. A tevékenységek időtartamaira vonatkozóan — a PERT módszernek megfelelően — optimista, pesszimista és legvalószínűbb időbecslésekkel éltem, amelyek alapján a várható idő értekét, varianciáját és szórását a ß eloszlásnak megfelelően számítottam, az alábbi összefüggésekkel: A várható idő értéke A várható idő varianciája A várható idő szórása A hálódiagramon az egyes eredményekhez és tevékenységekhez tartozó, a fenti összefüggésekkel számított értékeket ugyancsak feltüntettem. A ß elosztás alapján számított tevékenység várható időtartam értékeket és varianciákat az egyes eseményekhez rendelve, a megelőzőhöz a következőt — a hálószerkesztés szabályai szerint — mindig hozzáadva kapjuk a hálódiagram esemény várható időtartam értékeit és varianciáit: TE, ; öté, . Az egyes eseményekhez tartozó várható legkésőbbi kezdési időtartam értékeket és azok varianciáját — a hálószerkesztés és számítás szabályai szerint — a végeseményből visszafelé számolva kapjuk meg: Tl,\ otl,. A hálódiagramban ezeket az értékeket is rögzítettem. Fentiek alapján az egyes eseményekhez tartozó időtarlalékokat (Tl, — Te,) határozzuk tneg a II. táblázatban. Az időtartalékok megállapítása után a program kritikus útját is meg tudjuk állapítani, mert a kritikus út minden egyes eseményénél T

u-Tl

e = 0. A kritikus út az 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 34, 35 és a 36. eseményeket köti össze. A hálódiagramon a kritikus út tevékenységeit vastag vonallal emeltem ki. A kritikus úton fekszenek azok az események, amelyekre teljesül a Tl-T

e = 0. feltétel. A várható időtartalék értéke is valószínűségi változó, ezért minden 0 időtartalék csak bizonyos valószínűséggel jelentkezik, és megfordítva minden időtartaléknál fennáll a lehetőség, hogy 0 értéket vesz fel. Minden időtartalékra meg kell állapítani, hogy mi a valószínűsége annak, hogy a várható időtartalék 0 értéknél kisebb, vagy 0 lesz, azaz: P(t s 0) = J7(0-dt. ahol t az időtartalék, és a P(t = 0) azt mutatja, meg, hogy mekkora a valószínűsége annak, hogy egy adott esemény a kritikus úton fekszik (2a ábra). a + b + 4 m 1