Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)

4. füzet - Károlyi Csaba: Adathiányos vízgyűjtők vízkészlet meghatározása

Adathiányos vízgyűjtők vízkészlete 543 Л várható érték meghatározása már egyváltozós közelítéssel is jó eredményt nyújt a havi összes vízbevétel (.r

l;

1) figyelembevételével, r=0,932—0,994. A számításokhoz a vízgyűjtő nagyságát (x,), az előző havi összvízbevételt (x

u), az átlagos magasságot (x

2), és az évi fajlagos vízbevételt (,r

8), a mederben mérhető magasságkülönbséget (x

f

l) is felhasználó egyenlet még jobb összefüggést biztosít: r = 0,991 —0,999. A szórásnégyzet számításhoz egy változót, a havi összes vízbevételt (x

1

3) felhasználva a közelítés korrelációs együtthatója 0,699 — 0,987. Az előző havi összbevétel (x

n), a havi fajlagos vízbevétel (x

1

2) és az előző havi fajlagos vízbevétel figyelembevétele kismértékű javulás eredményez: r = 0,882—0,992. b ) Gyakorlati alkalmazás Területi adatok felhasználásával a vízhozameloszlást elsősorban adathiányos kisvízgyűjtőkön kívántuk meghatározni. Ezért az egyenletek állandóit úgy is kiszámítottuk, hogy az alapadatokat a vízgyűjtőterület reciprokával súlyoztuk, más szóval a kisvízgyűjtőknek nagyobb szerepet adtunk. Ezek a közelítések a súlyozott többszörös korrelációs együttható értékét tovább emelték, így pontosabb eredményt adnak a kisvízgyűjtőkön (100 — 3000 km

2). Gyakorlati számításokhoz azokat az egyenleteket választottuk ki, amelyeknél a szabadságfok figyelembevételével számított korrigált (torzítatlan) többszörös korrelációs együttható maximális, illetve a reziduális szórás minimális. Azokban az esetekben, amikor a kevesebb paraméterű közelítés csak kismértékben gyengébb, a könnyebb számítás miatt elfogadtuk az egyszerűbbet: m =a

1+«

2x

1 + a

3x

2 + a

4x

5 + a

5x

6 + a

6xj'

5 (2) a = a

1 + a

2x

1 + a

3x

2 + a

4x

9 (3) a = (7

1 + я

2х

9 + я

3х

]

0 + a

4 + х

1

2 (4) х

0 =a

1 + a

2x

1 + a

3x

2 + a

4x

5 + a

5x

6 + a

6x

9-|-a

7x

1

1-|-a

8x

13 (5) х

0 = rt^x, + a

3x

8 + a

4x

9 + a

5x

1

3 (6) M(|) = a

A 3 (7) Mi'(l) = a

1-t- a

2x

l + a

3x

n + a

4x

1

3 + а

ъх\ + a

6xf

3 (8) D

2(|) = a

1x

1

3 (9) D

2(S) = a

x + a

A + a

3x

n + a

4x

1

3 ( 10) Az egyenletekben szereplő változók jelentéséi korábban ismertettük. Az összefüggések л-val jelölt állandóinak (regressziós együtthatók) meghatározásánál a „legkisebb négyzetek" elvét alkalmaztuk. Számítási célokra a különböző hónapok regressziós együtthatóit, a többszörös korrelációs együtthatót és a korrigált reziduális szórást tartalmazó táblázatokat készítettünk [10], melyből példaképp a szeptember havi eredményeket a VI. sz. táblázatban közöljük. Vizsgálataink során grafikus módszerrel meghatározásra került két vízhozamparaméter, a várható érték és szórásnégyzet közötti közelítő összefüggés is, amely éves vízhozamokra érvényes : D

2(|) = 1,37M

2(|) (11)