Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)
3. füzet - Dégen Imre: Költség-haszon elemzés matematikai módszerei a vízgazdálkodásban
316 Déaen Imre AzR = f(ß, P) költségfüggvényt vizsgálva a népgazdasági ráfordítás akkor lesz minimális, ha: dR ... dR ,r, „ dP ~dß (15 ) feltétel teljesül. A vízkészletgazdálkodási gyakorlatban a szélső érték megoldására két eljárás vált ismertté. Klemes által javasolt eljárás lényege a következőképpen foglalható össze. Az R függvény analitikus alakját általában nem ismerjük, ezért az optimális tározóhatást opt. ( ß, P) közelítéssel — különböző változatok költségeinek összehasonlításával — határozhatjuk meg. Az előzőekben ismertetett R = i(ß, P) összefüggés felhasználásával meghatározzuk a=ß 1, ß 2, ..ß {, ..., ß n kiegyenlítési fokokhoz és különböző P=P X, P 2, ..., Pj, ..., P m biztonságokhoz tartozó költségeket. Az eredményeket az alábbi táblázatban (költségmátrix) foglalhatjuk össze, amelyből az optimális tározóhatás: opt (ß, P) = min R kiolvasható. ßn R„t Rn2---. H,,,..., н, nm Ha a feladatot grafikus úton kívánjuk megoldani, akkor a következőképpen járunk el. A költségeket két részre: — vízszolgáltatási rendszerben jelentkező költségekre, R s=Uß, P) (16) — és a vízhasználatoknál jelentkező költségekre R N=f N(ß, P) (17) osztjuk, majd az előzőhöz hasonlóan külön-külön meghatározzuk a költségösszegeket. Ezen értékeket (P, ß) koordináta-rendszerben ábrázolva az R,\\ am t és az Rs kon3 t izovonalakat kapjuk (ö. ábra). Az optimális (P, ß) értékeket a ^konst=^N to M,+fis 1 I„ a s, (18) izovonalak segítségével határozhatjuk meg az opt(P, ß)=f(R mi n) feltétellel.
