Vízügyi Közlemények, 1975 (57. évfolyam)
3. füzet - Dégen Imre: Költség-haszon elemzés matematikai módszerei a vízgazdálkodásban
Költség-haszon elemzés 305 befolyásolja az emberi környezet alakulását, végső soron hogyan befolyásolja az általános társadalmi-gazdasági fejlődést. c) Milyen nagyságú kamatláb mellett történjen a diszkontálás, azaz a jövőbeni ráfordítások és eredmények jelen értékének számítása; ugyanis a vízgazdálkodási létesítmények hosszú élettartama folytán az eredményességi paramétereket a kamatláb alapvetően befolyásolja. Igen lényeges a szerepe a költség és haszon időbeni eloszlásának is. Nem közömbös, hogy a teljes gazdasági élettartam folyamán keletkező azonos összeredmény mellett az eredményáram az időben távolodva növekvő vagy csökkenő tendenciájú-e. Növekvő tendencia esetén az azonos értékű összeredmény kamatos kamatszámítással a kezdő időpontra diszkontálva ugyanis kedvezőtlenebb eredményt ad, mint az időben távolodva csökkenő eredményáram, ami kedvezőbb. d) Melyek azok a „bizonyos" korlátok. Ezek főbb csoportjai a következők szerint osztályozhatók: — fizikai korlátok (pl. vízkészletek nagysága), — jogi korlátok (pl. a kiróható szennyvízbírság nagysága), — adminisztratív korlátok (pl. a szervezeti felépítés rendszere), — bizonytalansági korlátok (az igények kielégítési biztonsága), — közgazdasági költségvetési korlátok (rendelkezésre álló beruházási összeg, normatív hatékonysági szint, stb.). Л továbbiakban a költség-haszon elemzés legáltalánosabban használt néhány módszerét és azok alkalmazását ismerteti a tanulmány. b) Költség-haszon elemzés matematikai módszerei A racionális gazdálkodás elve szerint a kitűzött cél optimumát akkor kapjuk — adott eszközráfordítás mellett — amikor a kitűzött cél maximális fokát érjük el, vagy — ami ezzel szinonim — a maximális cél elérése a legkisebb eszközfelhasználás mellett történik. Tehát szélső érték feladattal állunk szemben. A szélső érték feladat megfogalmazása és megoldása viszont megköveteli, hogy a cselekvés célja és a cél megvalósításához felhasznált eszközük kvantifikálhatók, mennyiségi és érték vagy legalább érték jellegűek legyenek. A gazdaságosság elve a mérhetőség szempontjából megkívánja — a fen И feltételeken túl — hogy meghatározható legyen, milyen fokon valósítottuk meg célunkat egy bizonyos kiinduló szinten, vagy az előző állapottal összehasonlítva. Matematikailag a gazdasági optimumszámítás minden programozási problémájánál bizonyos Z = /(X, X„) célfüggvény maximálására vagy minimálására : azaz optimálására kerül sor, úgy, hogy az .X,... ,X n változók egyidejűleg kielégítenek bizonyos „mellékfeltételeket": UiX,.. .X n)=C r (r= 1, 2, ... m), ahol C r a rendelkezésre álló eszközöket (anyag, pénz, munkaerő stb.) jelenti értékben vagy naturális egységben. Ezek a korlátozó feltételek nem engedik meg a felhasznált eszközök mennyiségének tetszőleges növelését. Ezen túlmenően bizonyos „határfeltételeket" is ki kell elégíteni. X,S0 (i = l, ...,n)
