Vízügyi Közlemények, 1974 (56. évfolyam)
4. füzet - Bogárdi István-Duckstein Lucien-Szidarovszky Ferenc: Az árvédelmi töltésszakasz biztonsága
610 Bogárdi I. —Duckstein L. — Szidarovszky F. Mivel a jelenlegi töltésrendszert hosszú évtizedek során építették ki különböző technológiával és különböző talajból, ezért a töltésben vagy az altalajban árvizek alatt előre nem látható tönkremeneteli jelenségek lépnek fel. Ezen túlmenőleg meg kell jegyezni, hogy a földműveknél alkalmazott biztonsági tényezők általában alacsonyabbak, mint más szerkezeteknél. Ugyanakkor a talajjellemzők térbeli változása, a legtöbbször kisszámú talajminta, valamint a mintavétel, elemzés és számítás bizonytalanságai nagyobb biztonsági tényezőt indokolnának. Ez az a legfontosabb ellentmondás, amelyet megkísérelünk megoldani azáltal, hogy a biztonságot úgy állapítjuk meg, hogy a bizonytalanságokat is figyelembe vegye. Pontosabban, a döntéselemzés módszertanát alkalmazzuk, hogy a töltésszakasznak, mint földműrendszernek a jelenlegi biztonságát meghatározzuk. Az elmúlt két évtizedben gyorsan fejlődött a mérnöki szerkezetek biztonságelemzésének valószínűségi módszere. Felismerték, hogy determinisztikus, tehát fix terhelés és ellenállás alapján méretezett szerkezetek gyakran nem elég biztonságosak, azaz alultervezettek. Ezzel szemben más szerkezeteket túlterveznek a bizonytalanságok ellensúlyozására. Ezek az okok hozták előtérbe a terhelésnek és ellenállásnak statisztikai vizsgálatát, hogy a tönkremeneteli valószínűséget becsülhessék. A probléma megoldásának két iskolája alakult ki. Az elsőt Freudenthal munkái jellemzik [6, 7], aki klasszikus valószínűségelméletet alkalmaz, hogy a biztonsági tényező sűrűségfüggvényeit meghatározza, ha a terhelés és ellenállás sűrűségfüggvényei ismertek. Mivel a tönkremenetel akkor lép fel, ha a terhelés nagyobb, mint az ellenállás, azaz ha a biztonsági tényező j><1, a P F tönkremeneteli valószínűséget úgy számíthatjuk, hogy a biztonsági tényező eloszlásfüggvényének ériékét keressük a v = l helyen. Mivel a szerkezet általában nemcsak egy elemből áll, továbbá minden egyes elemnek általában különbözők a tulajdonságai és többféle tönkremeneteli mód lehetséges, ezekkel szemben ellenállások nem füg gellen valószínűségi változók. Ennek következtében az említett klasszikus valószínűségelemzést csupán egyszerű szerkezetre lehet alkalmazni. Összetett szerkezetek és rendszerek biztonságelemzése jelenleg még a kutatás fázisában van [12]. Mistéth munkáiban ilyen valószínűségi alapon elemzi összetett vízépítési műtárgyak biztonságát [11]. A statisztikai elemzés másik iskoláját Cornell [4] és Lind [10] munkái példázzák. Ezek a módszerek igyekeznek megtartani a jelenlegi tervezési előírások alapelveit, de valószínűségi módszerrel kidolgozott módosításokat javasolnak. Ezeknek az eljárásoknak a gyakorlati jelentősége igen nagy a beton- és acélszerkezetek tervezésében, ahol az ellenállás és terhelés viszonylag kisebb véletlen jellege csökkenti a determinisztikus közelítések torzító hatását. A Freudenthal iskola még olyan egyszerű esetben sem alkalmazható földművekre, mint egy rézsűállékonysági vizsgálat, mivel a legegyszerűbb talajszerkezetet is rendszernek kell tekinteni, amely különböző módon mehet tönkre. Ezt mutatja be Cornell egy rézsű példáján [5], ahol a P F értéket minden egyes lehetséges csúszólapra becsülni lehet, de ezek közül a legnagyobb tönkremeneteli valószínűséggel rendelkező nem kritikus magára a teljes rézsűre. Ennek oka, hogy stochasztikus kapcsolat van a csúszólapok jellemzői között és így a P F értékek között is. Mivel elméletileg végtelen a lehetséges csúszólapok száma, végtelen számú P F érték együttes valószínűsége adná a rendszer tönkremeneteli valószínűségét. Ez az egyszerű példa is mutatja, hogy földművek esetén csakis statisztikai közeli-
