Vízügyi Közlemények, 1973 (55. évfolyam)
4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók
514 Ismertetések Chow által szerkesztett sztochasztikus eljárás elvi leírása ezzel lényegében befejeződött. Az alkalmazás területe különböző lehet, erre Chow csupán utal. A gyakorlati alkalmazás járható út, ezt szeretnénk még néhány mondattal érinteni. Hogyan állítjuk elő a fent leírt eloszlásfüggvényeket, átmenet-valószínűségeket? Mérési adatok alapján csak a relatív gyakoriságok meghatározására van lehetőségünk. Ezenkívül az esemény értelmezését is csak kevésbé pontosan tudjuk körülírni. Például а С esemény alatt azt az eseményt értjük, hogy a lefolyó vízmennyiség értéke у — Ay és y+Ay által határolt osztályközben található, vagyis osztályközre bontásra kényszerülünk, mert különben nincs elegendő adatunk, ami a statisztikai elemzés elvégzését lehetővé tenné. (Természetesen más a helyzet, ha az eloszlásfüggvények típusát ismerjük és csupán paraméterbecslési végzünk.) Tekintsünk végig az előbbi feldolgozás kiindulásához szükséges lépések sorozatán. Például álljanak rendelkezésünkre napi csapadékadatok, napi lefolyó vízmennyiségaclatok. (A csapadékadatok a párolgással csökkentettek.) Számítsuk ki napról napra vízgyűjtőn tározódott vízmennyiséget (felszínen és felszín alatt): S/+! = = S t + X t-Y t. Válasszuk a csapadék esetében következő eseményeket: A(') esemény, ha a bemenet nulla vagy annál kisebb, tehát: AO) : X «sO (a párolgás negatív csapadék), továbbá AO) : 0<X<10; AO) : 10<Xc30 és A( 4) : 30 A leírt négy esemény alapján már meghatározhatjuk a gt-t. A feltétel lehet AC 1), A( 2), AO) és A( 4), mindegyik feltétel mellett bekövetkezhet négy-négy esemény, vagyis hogy a következő napon a csapadék kisebb mint nulla, nulla és tíz között van stb. így összesen 4x4=10 feltételes valószínűséget kapunk, melyeket a relatív gyakoriságokkal helyettesítünk. (Együttes előfordulás száma osztva a feltételben szereplő esemény előfordulásának számával.) Ez előbbi részletezés alapján nem nehéz elvégezni a napi lefolyó vízmennyiségek osztályközre bontását és CO), CO), ..., C(") eseményeknek elnevezni, és hasonlóan a vízgyűjtőn tározódott vízmennyiséget mint ВО), ВО), . . ., B( m) eseményeket értelmezhetjük. A ht feltételes valószínűség előállítása ezek után úgy történik, hogy az adatsorból kikeressük, amikor C(0, ВО), АО') események együttesen előfordultak és ezt a számot osztjuk B(') és A00 események együttes előfordulásának számával, ez lesz a relatív gyakoriság. A hidrológiai gyakorlat számára talán a legjobban a (7) képlettel meghatározott feltételes valószínűség használható, tehát az, amely megmondja, hogy mi a valószínűsége a C(0 eseménynek (lefolyó vízmennyiségnek), ha АО) és ВО) események következtek be (az előző napi csapadék és a vízgyűjtőn tározódott vízmennyiség értéke valamely meghatározott k, illetve j osztályközbe esett). IRODALOM 1. Solt Gij.: Valószínűségszámítás. Műszaki Könyvkiadó, 1971, Budapest (Iiólyai könyvek). 2. Reimann J. : Ismerkedés a valószínüségszámítással. Zrínyi Katonai Kiadó, 1972, Budapest. 3. Prékopa A.: Valószínűségelmélet, műszaki alkalmazásokkal. Műszaki Könyvkiadó, 1972, Budapest. 4. Rényi A.: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, 1968, Budapest.
