Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

1. füzet - Csuka József: Hálótechnikai módszerek alkalmazása a vízépítésben

Hálótechnikai módszerek 43 időtartaléka nulla, tehát az időben egymáshoz hézagmentesen csatlakozó események meghatározása. A kritikus útnak tekinthetjük tehát a tevékenységek olyan láncolatát, amelyen az események legkorábbi és a még megengedhető legkésőbbi kezdési határideje egybeesik. A kritikus út tehát az események lehetséges legkorábbi és a még megengedhető legkésőbbi határidejének különbségeként számítható, mert ha ez a különbség egyenlő nullával, az az esemény a kritikus úton helyezkedik el. Az időtervezés első lépéseként tehát az események lehetséges legkorábbi bekövetkezési időpontját kell meghatározni. 1. Az események lehetséges legkorábbi bekövetkezési időpontja Az események lehetséges legkorábbi bekövetkezési időpontja az az időpont, amikor az összes i eseményben végződő tevékenységeket be lehet fejezni. A hálóban ez egy, a háló kezdőpontjától az i eseményig vezető utak közül a maximális hosszúságú utat jelöli. Jelölje és tf (a „0" index a legkorábbi határidőre utal) az i-edik és /-edik esemény legkorábbi bekövetkezési határidejét, y

i

t j pedig a T

i

t j tevékenység normál időigényét. E mennyiségek kapcsolatát a /» = max {^ + ?/,

w} /=1, 2, ..., n k= 1,2 m (1) kifejezés írja le (ez egyben / = 1-ből indulva és j = n felé haladva a /? meghatározására szolgáló eljárás, ahol i

k mindazon események indexe, amelyek közvetlenül megelőzik a j eseményt) (2. ábra). A (1) jelű összefüggés tehát azt jelenti, hogy egy esemény legkorábban akkor következik be, amikor ezen eseményben végződő tevékenység befejeződik. A létesítmény lekorábbi átadási határideje, a kivitelezés időtartama /„ a j=n mellett adódik az (1) jelű összefüggés alapján végzett számítással. Az összefüggéssel végzett számításhoz tekintsük példaként feladatul a 18-jelű esemény legkorábbi bekövetkezési határidejének meghatározását. A kapcsolódó utakat az 1. ábra alapján figyelembe véve, az alábbi összefüggések és értékek határozhatók meg. l°o =0 >i =/g + .'/o,1 = 0 + 12 = 12 П =П+Уо, 2 = 0 + 12 = 12 /3 ='o + í/o,3 = 0 + 6 = 6 tí =í?+ffi. 6 = 12 + 24 = 36 1° ='° + </2,7 = 12 + 33=45 >?о = 'з + Уз, ,o = 6 + 3 = 9 2. ábra. A j eseményt megelőző események értelmezése az ( 1 ) jelíí összefüggésben Fig. 2. Interpretation of events preceding event j in Eq. (1 ) Fig. 2. L'explication des événements, précédant l'événement » / «, dans la connexion (1 )