Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

4. füzet - Schneider Szilárd: Vízellátó hálózatok hidraulikája

Vízellátó hálózatok hidraulikája 409 Ezeken kívül fennáll az egyenlőség a hálózatba összesen betáplált és a fogyasztott mennyiségek között: iqt,F+Z4i.o=o (4) i 1 i=i Л csomóponti egyenletekben szereplő q

i F és q

i

tQ mennyiségek csak к— 1 csomópontokon választhatók szabadon. Tehát a független csomóponti egyenletek száma: A-—1. A. köregyenletek felírásához az ágakat két indexszel látjuk el. Az első index p,= l...m a kör sorszáma, a második v = í...n az ág sorszáma az n ágat magába foglaló körön belül. Pl. a 3. kör 5. ágában áramló vízmennyiség jelölése p=3, r = 5. Minden egyes körön érvényes az alábbi köregyenlet : n v—l A köregyenletek száma: m Rendelkezésünkre áll À —1 csomóponti és m köregyenlet összesen m + k — 1 = — w egyenlet. Az ismeretlenek és az egyenletek száma tehát egyező. Egyenleteink az ágakban áramló mennyiségeket és az ágak menti nyomásinagasság-eséseket határozzák meg. A csomóponti nvomásmagasság-értékek kiszámításánál ezért egy csomóponton az abszolút (hasonlító sík feletti) nyomásmagasságot tetszőlegesen előírhatjuk (2. ábra és táblázat). Táblázat a ábrához Átí sors/ám Kezdő és vég csomópont Ellenállás-tényező C(s

2/m

b).10"

a 1 1. 2. 0,000113 2 1. — <i. о,оооо4к; 3 1. — 9. 0,000392 •1 2. — 3. 0,000002 3. — 4. 0,000752 <; 3. — 13. 0,0303 7 1. 10. 0,000301 8 1. — 11. 0,00317 9 4. - 15. 0,000781 10 5. — G. 0,00154 1 1 5. — 10. 0,000301 12 5. — 12. 0,00317 13 5. — 14. 0,234 И <>. — 7. 0,0173 15 7. — 8. 0,0159 it; 7. — 14. 0,222 17 8. — 9. 0,0289 18 11. — 12. 0,00508 19 13. — 15. 0,24(1 •20 15. — 1li. 0,000979