Vízügyi Közlemények, 1972 (54. évfolyam)

3. füzet - Bogárdi István-Szidarovszky Ferenc: A biztonság mértékének meghatározása statisztikai elemzéssel

266 Bogárdi I.—Szidarovszky F. esetén, a nagy árvizek tartományában 90%), adott valószínűséghez nagy szóródással rendelhető csak hozzá a megfelelő árvízszint és éppen ez indokolja a biztonsági tényező szükségességét. A 6. ábrán látható, hogy a bizonytalanságot jellemző S szórás rohamosan növekszik, ha egyre nagyobb árvizeket vizsgálunk, de a mintaelemek számának nö6. ábra. A bizonytalanságra jellemző szórás változtatása az árvíz előfordulási valószínűségének és mintaelemek számának függvényében Fig. 6. Changes in standard deviation characterizing uncertainty vs. the probability of flood occurrence and the number of sample elements Figure 6 Changement de la dispersion caractérisant l'ins. tabilité, en fonction de la probabilité de fréquence des crues et du nombre des éléments de modèle vekedésével először gyorsan, majd 75—80 elem után lassabban csökken. Egyébként rögzített F

0, m

0 és cr

0 mellett n— °° esetén belátható, hogy: М-Л

0 és 5-0 Tehát n^oo határhelyzetben a kiindulási m

0 és a

0 paraméterektől az eredmény nem függ, így elég nagy n mintaelem szám esetén az a hiba, hogy az F eloszlásfüggvény elméleti paraméterei helyett az empirikus értékeit vettük, már elhanyagohatóan kicsi lesz.