Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)
4. füzet - Stelczer Károly: Görgetett hordalék mozgásának jellemzése a valószínűségelmélet módszerével
556 Stelczer Károly A (22) képlet segítségével a virtuális haladási sebesség eloszlásfüggvénye P Vn T X\=Phn^Tx] = 0 Tx X n (u-l)I J [l n~ 1C~' 1' ha z<0 dfi ha x> 0 (23) alakban írható fel. A laboratóriumi mérések eredményeként rendelkezésünkre álltak az egy lépésre megtett úthosszak. Minden nehézség nélkül előállítható tehát az egyes méréssorozatok mintáiból az n lépésre megtett út valószínűségének becsléséhez szükséges minta. A mérések sorrendjében összegezzük n lépésenként a megtett utat. Tekintettel arra, hogy az egy lépésre megtett útnál azt tapasztaltuk, hogy az illeszkedési valószínűségek átlagai alapján az egyes lépések hossza exponenciális eloszlással jobban jellemezhető, ezért az n lépésre megtett út valószínűségének becsléséhez alkalmas eloszlásfüggvény meghatározásához kiindulhatunk az exponenciális eloszlás várható értéke m)=\ es szorasa Ö(É) = X összefüggésekből. Az exponenciális eloszlások összegénél pedig várható érték M(S 1+! 2+...+!„)=4 • (24) es szorasa D(| x+ l 2...+l n)2 p n ÍL ' x (25) és az exponenciális eloszlás összege gamma-eloszlást ad. A gamma-eloszlás paraméterei (XV'\ M k =[-d-] ; x =w Figyelembe véve a (24) és (25) összefüggéseket, az exponenciális eloszlás összegéből számított gamma-eloszlás paraméterei í £ \ 2 1 Yn \ X M n X
