Vízügyi Közlemények, 1971 (53. évfolyam)

4. füzet - Stelczer Károly: Görgetett hordalék mozgásának jellemzése a valószínűségelmélet módszerével

Görgetett hordalék mozgása 351 A továbbiakban tehát a fenti tételeken alapuló bizonyítás teljesen azonos azzal, amelyet a radioaktív anyagok bomlási számát leíró valószínűségi eloszlásnál követtek [9], Végeredményben (/jt)

ne-"' Pn(0 = (11) így tehát, ha E

n(0, T) jelenti azt az eseményt, hogy a vizsgált szemcse a (0, T) időintervallumban pontosan n lépést tesz meg, úgy az E

n(0, T) események valószínűségei Poisson-féle eloszlást alkotnak. Képletben: (fiT)

ne-"

T P[E

n(0, T)] = n! (12) 2. A laboratóriumi mérések alapján rendelkezésünkre állt a különböző T idők alatt megtett n lépések száma is. A T időket célszerűen 1, 2, 3, 4 és 6 órákban vettük fel. A minták jellemző adatait a VI. táblázatban tüntettük fel. Feladatunk tehát az, hogy a kísérletek során kapott minta segítségével következtethessünk a valószínűségi változót leíró eloszlásfüggvényre. Mielőtt feladatunkat elvégeztük volna, most is megvizsgáltuk, hogy a minták kielégítik-e a következő két alapfeltételt; vagyis — a minta elemeit alkotó számértékek egymástól függetlenek, és — a minta reprezentatív legyen. V/. táblázat A minták jellemző adatai és a mintaelemzés eredménye Méréssorozat Tidö Hidraulikai adatok m empirikus középérték A minta éve száma óra vízhozam fcnékcsés m empirikus középérték elemszáma függetlensége egyöntetűsége Illes/kcdcs l/s m/m db db % % % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I 6 300 0 2,315 54 94,77 48,02 16,21 II 4 300 0 2,315 54 94,77 18,02 16,24 1969 III 3 300 0 2,296 54 94,03 60,68 23,74 IV 2 300 0 2,259 54 91,90 58,85 40,72 V 1 300 0 2,185 54 88,00 36,96 9,00 VI 6 300 + 103 2,389 54 98,12 8,86 46,08 VII 4 300 + 103 2,352 54 98,32 25,79 53,53 1969 VIII 3 300 + 103 2,278 54 98,93 30,24 30,22 IX 2 300 + 103 2,259 54 99,36 30,60 58,05 X 1 300 + 103 2,130 54 98,10 62,03 65,26 Tabetle VI. Charakteristische Daten der Auswahlen und das Ergebnis der Auswahl-Analyes