Vízügyi Közlemények, 1970 (52. évfolyam)

4. füzet - Kienitz Gábor: A belvízhullám-leképzés gyakorlati felhasználásának kérdései

466 Kienitz Gábor Az eljárás egyszerűsítésének lehetőségei Az eljárás fizikai — matematikai modellje — bár leegyszerűsítve írja le az összegyülekezés hidraulikai folyamatait — számon tartja egy vízgyűjtő minden egyes belvizfoltjának időben változó helyzetét és a vízmozgás minden szakaszát. Kérdés, hogy nem lehetséges-e a leképezni kívánt folyamatok egy részét figyelmen kívül hagyni a fizikai modellben, ha ezáltal a matematikai modell lényegtelen mértékben eltérő eredményeket adna, nagymértékben egyszerűbbé válik. Az ilyen egyszerűsítéseket tehát kizárólag az eredményekben bekövetkező változások csekély jelentősége, nem pedig egy-egy részfolyamat fizikai jelentőségének elhanyagolása alapján vesszük fontolóra. Az ilyen egyszerűsítési lehetőségeket keresni kell a gépi számítási idő csökkentése érdekében, mert ha pl. egy ismételten alkalmazott képlet helyett egy egyszerűbbet tudunk bevezetni, akkor a műveletek számának csökkenése arányában a belvízhullám leképzéséhez szükséges teljes idő is csökkenni fog. Az eljárás tömeges alkalmazásának pedig egyik előfeltétele a gépidő minél nagyobb mértékű csökkentése. A 2. fejezetben már szó volt arról, hogy annak az „árhullám"-nak a hosszához képest, ami egy belvízfolt-lánc kiürülését írja le, nagyságrendileg kisebb a csatornába már befolyt víznek egy csatornaszakaszon való áthaladásához szükséges idő. Az eljárás matematikai modelljében egy-egy csatornaszakasz saját vízgyűjtőjéről származó vízhozamát úgy számítjuk, hogy — figyelembe véve a csatornabeli sebességből adódó időeltolódásokat — integráljuk a csatornaszakasz mentén az utóbbi megoszló terheléseként felfogott belvízfolt-lánc kifolyásokat: í Q(t)=jjq,{t~)dx. (6) о Itt Q(t) a csatornaszakasz saját vízgyűjtőjéről származó torkolati vízhozama, m az őt tápláló belvízfolt-láncok száma, q^t) utóbbiak azonosnak tekintett kifolyási függvénye, X egy változó hossz a csatornaszakasz mentén, annak torkolatától mérve, l pedig annak teljes hossza. A (6) képlet kifejtett alakja meglehetősen bonyolult. Figyelembe véve az elmondottakat, felmerül a kérdés, hogy nem lenne-e a csatornaszakaszt tápláló belvízfolt-lánc kifolyások egyszerű számtani összegezésével helyettesíthető? Ebben a csatornaszakasz saját vízgyűjtőjéről származó torkolati vízhozamát a lényegesen egyszerűbb Q(t)=mqi(t) (7) képlet adja. E szerint azonos fázisban levő „árhullám"-okat adunk össze, nem pedig egymáshoz képest lényegtelen fáziseltolódásban levőket. Természetesen, ez az egyszerűsítés — a csatornában nem permanens módon mozgó víz eddig közel állandónak feltételezett v sebességének most már teljes elhanyagolása — csupán az egyes csatornaszakaszok vízhozamának számítását érinti, de az így meghatározott (?(í)-ket már a v sebességnek megfelelő időeltolással összegezzük akkor, amikor a csatornahálózat egyes csomópontjaiban kialakuló vízhozamokat keressük, ahogyan az az eredeti eljárásban is volt. Az egyszerűsített képlettel először egyszerű, fiktív rendszerek működését hasonlítottuk össze az eredeti képlettel történő leképzéssel. Az eltérések jelenték-