Vízügyi Közlemények, 1969 (51. évfolyam)

1. füzet - Filipkowski Andrzej: A vízgazdálkodási mérleg időszerű kérdései Lengyelországban

20 Csermák В. és Domokos M. ^ I ^р'эд ££ kaphatunk, ha a — fí,j vízhiányok okozta népgazdasági veszteségek tényleges értékét is számításba vesszük. (A tanulmányban bemutatott eljárás tulajdonképpen feltételezi, hogy e veszteségek, a vízhiány tartamától és mértékétől függetlenül, minden esetben felülmúlják az elhárításukhoz szükséges műszaki beavatkozások költségét.) Lényegében azt javasoljuk tehát, hogy ne csak a (4) feltételnek eleget tevő, hanem a (

4') Z

aiki = 1 /=1,2, ...,m; l=p+\,p + 2, ...,p+q i.= í feltételt kielégítő A = (a

j

ki) mátrixokat is vonjanak be a vizsgálatba és a tározórendszert az (5) szerinti függvény helyett a (5") K(V

v V

2, ..., Vp) = Äj( V'j) + Ä

2( V

2) + . .. +k

p(V

p) + D + E(\\, V

2, ..., Y„) függvény minimalizálásával méretezzék. (ltt£(V

1, V

2,..., V

p)-vel a ( V

l

t V

2,..., V

p) tározórendszer létesítése után is jelentkező vízhiányok okozta népgazdasági veszteséget jelöltük.) A javasolt módosított eljárás elvi vázlata részletesebben a következő: Bármelyik Нц vízmérleg-eredményhez hozzárendeljük a Щ = тЩВ

ф = Bi

j számot. Ezzel a vízmérleg-eredmények В mátrixához is egyértelműen hozzárendeltük a B* = (B£) / = 1, 2,..., m; i = í, 2, ..., p, p + 1, ..., p + q mátrixot, amelynek elemei — a Bfj-ok meghatározása következtében — nem pozitív számok. (B*-ot értelemszerűen a vízhiányok mátrixának nevezhetjük.) Tegyük fel, hogy minden nem tározói szelvényre és minden időegységre vonatkozóan ismerjük a szelvényben jelentkező vízhiány és az általa okozott e népgazdasági kár kapcsolatát meghatározó e = e(fífj) függvényt. Felveszünk egy, a (3) és a (4') feltételt kielégítő A,, mátrixot. Ennek és a vízmérleg-eredmények eredeti В mátrixának felhasználásával Filipkowski módszerével számítjuk az 1, 2, . . . , p szelvényekben szükséges tározótérfogatokat meghatározó V

v=(V

l

v, V

2

r, . . ., V

p

i.) számrendszert. Az (1) és (2) alapegyenletek rendszerébe most már az A,.-ből és a V„-ből számított értékeket helyettesítve, az így kapott vízmérleg-eredmények mátrixát B,,-vel jelöljük. B,.-höz a fentiek szerint hozzárendeljük az A„ mátrixszal meghatározott együttműködési tényezők esetén jelentkező vízhiányok B* mátrixát. [Ha A„ kielégíti a (4) feltételt, akkor a B? mátrix minden eleme zérus; ha A,, kielégíti (4')-t, de nem elégíti ki (4)-et, akkor B*-nak van negatív eleme.] B* = (B*

v)-hoz p + q m (10) £,.= 2 2 е(В%) t=p+1 i=1