Vízügyi Közlemények, 1969 (51. évfolyam)

2. füzet - Kozák Miklós: Szabadfelszínű fokozatosan változó nem-permanens vízmozgás számítása összetett hullámok esetén

Szabad felszínű, fokozatosan változó, nem permanens vízmozgás 18716?' hányados geometriailag a választóvonal iránytangense, hidraulikailag pedig a Q = 0 vízhozamok pillanatnyi terjedési sebessége. A t

0 és a;

a

0 ismeretében most már rátérhetünk az X

n szelvény helyzetének, ill. az x

a

n értékének meghatározására. A 9-ből x

a

m = X

a-X

i=

?(X

i_

1-X

i). (14) A V

Q iránytangensű választóvonal és a W

c=x.

d

m : /iránytangensű karakterisztika egyeneseinek egyenleteiből levezethető, hogy r __ 'ov^ao ^am) a

m tr — tr í,

ba0 'O^am (15) és mivel ebben az egyenletben már minden ismeretes (

t a számítás időintervalluma már előre adott), a 2a egyenlet megoldható. A megoldás eredményeként ismerni fogjuk az л pont helyzetét X

n (16) és az e pontbeli vízszint Z

n értékét is (0

n = O'-)Ezután következik az л—

m és b — m pontokon átmenő karakterisztikák számítása. Mivel azonban már ismerjük az X

n szelvény helyzetét (16-os egyenlet), a 3a hálózati egyenletre nincs szükségünk, mert az X

n —X

m szelvénytávolság már ismeretes: X

n A

m = X

n Xj х

а

т x

a

n x

n

m (17) A Z

m és Q

m meghatározásához természetesen szükségünk van mind a négy (la—4a) egyenletre, mivel az m egészkarakterisztikás csomópont. Külön kell megemlékezni az m pontbeli W, M, BW és K

2 értékek meghatározásáról. Mivel a t idő alatt bekövetkező vízállásváltozás igen csekély, és ezek a hidraulikai jellemzők a vízállással nagyon lassan változnak, gyakorlatilag nem követünk el hibát, ha ezen változók T=T

j+

1 időpontbeli értékeire a T=T

} időpontbeli értékeket vesszük, fgy pl. W

m*W

j;

i; M

m яг Mj; j ; (äU')

m«(ßW)

i;

i; (BM)

m«(BM)

i;

j. Ennek alapján az л pontbeli W, K

2 és BM értékeket linearizálással a következő egyenlettel határoztuk meg (4b ábra). Ri,=

Ri+PP(

Ri-i~

Ri) (18) ahol PP = 1-^=- (19) és így X

n

a = X

i + pp(X

i_

1-X

i) (20) A Z

a és Z

b vízszintértéke viszont nem határozható meg lineáris interpolálással, mivel a vízhozam előjelváltásának környezetében a vízfelszín erősen görbült (4c ábra), ezért a Z

a-t az Xj_

1

; Xj és X

i+

1 szelvények Zj értékeiből határozzuk meg