Vízügyi Közlemények, 1968 (50. évfolyam)

2. füzet - Kienitz Gábor: Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség

Vízgyűjtők rendszervizsgálata és a belvízjelenség 225 A feladat most már természethű fizikai modellek felvételével peáh függvények előállítása volt, amelyek paraméterei a (4) alapján kiszámíthatók. Ilyen függvényt vezetett le maga Nash is, aki olyan modellt állított fel, amelyben egy tározóból az (l/a) képlettel leírt módon q vízhozam távozik, ami x betáplálást jelent egy alacsonyabb szinten fekvő tározóba, melynek a kifolyása betáplálás egy harmadikba stb., egészen az n-edik tározóig. A matematikai modell levezetése során a legfelső tározó S vízkészletét l-nek vette, ami /=00 idő alatt maradéktalanul átfolyik az összes tározón, így az n-ediken is. Tekintettel arra, hogy a közbenső tározóknak nincsen saját vízkészletük, csak az, ami rajtuk átfolyik, az n-edik tározó q

n kifolyását a tározók összességéből álló rendszer egység-árhullámának tekinthette, s ennek függvényeként a következőt vezette le: Ez a függvény egy Gamma-eloszlás, amelyből a (4)-hez szükséges U értékek matematikai úton meghatározhatók, s így a két egyenlet segítségével а к és n paraméterek számíthatók. Több más kutató némileg eltérő felépítésű modelljei közül ki kell emelni Dooge-ét [3], aki lineáris csatornákat iktatott be a lineáris tározók közé (előbbiekben a víz csak transzlációt szenved), s úgy vezette le a peáh függvényt. Valamennyi kutató, így Edson, Nash, Kulinyin és Miljukov [8] egyetért azzal, hogy valamely betáplálásra a vízgyűjtők rendszer-reakciójának eleme aGammaeloszlás. Szükségesnek látszik azonban rámutatni arra is, hogy a szakirodalomból ismert valamennyi peáh modellnek közös sajátossága, hogy tökéletlenül utánozza le a természetben végbemenő folyamatot, ugyanis az egyes tározóknak saját vízkészletük is van, nemcsak az, ami rajtuk átfolyik. Megengedhetőnek látszik azonban ennek elhanyagolása, ha ez a vízkészlet elhanyagolható értékű az átfolyóhoz képest, ellenkező esetben viszont nem. E kérdésnek jelen tanulmány második részében, a belvíz-jelenség hidrológiai folyamatának elemzése során lesz jelentősége. Az idő-invariáns rendszerszintéziseknek ezt a rövid áttekintését talán azzal lehetne befejezni, hogy e vizsgálati módnak, amely a múltban egyeduralkodó volt hidrológiai munkáinkban, ma is nagy fontosságot kell tulajdonítanunk. Ha összehasonlítjuk a többi vizsgálati módokkal, kétségtelenül szegényesnek találjuk a természeti jelenségek leutánzása tekintetében. Azonban az összetettebb és fejletebb vizsgálati módokhoz csak úgy juthatunk el, hogyha teljes mértékben kiaknázzuk a viszonylag egyszerűbb módszerekben rejlő lehetőségeket azzal, hogy ezek elemeinek felhasználásával igyekszünk a fizikai folyamatokat leírni, és csak második lépésként térünk rá magasabb szintű apparátusok használatára. Ne túlozzuk el tehát az e vizsgálati módszerben rejlő hiányosságokat, s ha ezzel dolgozva újabb eredményeket tudunk elérni, azokat bírálat céljából első sorban múltbeli, ugyancsak időinvariancia és linearitás feltételezésével levezetett eredményeinkkel vessük egybe. Minden olyan lineáris rendszerszintézis során, amikor számításainkat véges hosszúságú időszakaszokra bontva végezzük, s ezek során valamely paraméter értékét a természetben végbemenő jelenségnek megfelelő módon változtatjuk, tulajdonképpen már részleges, vagy teljes idő-varianciáról beszélhetünk. így az (5) 2. Idő-variáns lineáris rendszerszintézis