Vízügyi Közlemények, 1967 (49. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb közlemények és beszámolók

566 Horváth Imre ahol Liti állandók, az ún. vezetési együtthatók, amelyekre fennáll az = L^^O (k^i) Onsager-féte reciprocitási reláció. A (2) összefüggés szerint valamely intenzív mennyiség inhomogenitása nem csupán egyetlen extenzív áramlását okozhatja, hanem ún. kereszteffektusok is felléphetnek. Például valamely hőmérsékletváltozás hatására a hőáramon kívül tömeg (termodiffúzió: Soref-effektus), térfogat, sőt elektromos áramlás (Seeèecft-effektus) is végbemehet. A (2)-nek az (1) egyenletbe helyettesítésével dói л — + 2 /.fodivíiradí/, = <7, (3) dt ,-=i n ismeretlenes, másodrendű, lineáris, parciális differenciál-egyenletrendszerhez jutunk, amelyből az у,- (x, y, z, t) függvények adott g,- és <7; esetén, adott kezdeti és peremfeltételek meilett elvileg meghatározhatók. Megjegyezzük, hogy a (3) differenciálegyenlet az ún. lineáris transzportelmélet alapegyenlete. A lineáris elnevezés a (2) egyenletben (Onsager nyomán) az áramsűrűség, a vezetési együtthatók és az intenzív mennyiségek gradiensei közt levő kapcsolatra utal. Az ún. nemlineáris transzportelmélet esetében a (2) összefüggés nem érvényes és a vezetési együtthatók sem állandók. Ennek részleteire azonban ezúttal nem térünk ki. A lineáris transzportelmélet területére eső gyakorlati feladatok megoldását a (3) egyenletnek az adott esetre történő megoldása jelenti. Ismertebb különleges esetek a hidraulikában a Hägen—Poiseuille-tör\ény, a fizikai-kémiában az első Ficktörvény, az elektrotechnikában pedig a közismert O/im-törvény. A transzportelmélet a matematikai alapja az egyes szubsztanciák áramlási analógiájának. A transzportegyenletek felírásával vált bizonyítottá a közismert hármas analógia is: az impulzus-, hő- és a komponensáram között levő analógia [1]. Ezen túlmenően a transzportclméletet egyre elterjedtebben alkalmazzák eredményesen a különböző folyamatok leírására és vizsgálatára. Itt lehet megemlíteni a lég- és hőtechnikát, és általában a kémiai technológiát. Az alkalmazásokra jellemző: a) a transzportegyenleteknek az adott esetre történő felírása, b) az egyenletrendszer megoldása analitikai úton, számítógéppel, vagy modellkísérlet segítségével. Ez tekinthető a folyamatok legáltalánosabb vizsgálatához az elvileg megalapozott helyes útnak. A transzportelmélet alkalmazása olyan általános alapelvre épül, mint a megmaradási elv. A transzportelméletet alkalmazzák — gyakran ösztönösen — például az átfolyási elméletben is. További vizsgálataink során a transzport elmélet és az átfolyási elmélet kapcsolatának tudatos és rendszeres kifejtésével igyekszünk e vizsgálati módszert elmélyíteni és általánosítani. A transzportelmélet alapfogalmainak és főbb elveinek összefoglalása után vizsgáljuk meg azt, hogy alkalmazásával milyen lehetőségek nyílnak a bevezetőben kitűzött feladat megoldására: az átfolyási elmélet általánosítására. a) Mindenekelőtt megállapítható, hogy az átfolyási elmélet a transzportelmélet része, hiszen az (1) kiindulási alapegyenlet a vízhozamra (pl. a vízgyűjtő-karakterisztika esetében), illetve valamilyen kémiai komponensre, jelzőanyagra értelmezett megmaradási, kontinuitási egyenlet. Ennek következtében az átfolyási elmélet fogalmai a transzportelmélet fogalmai alapján értelmezhetők és általánosíthatók. b) A különböző szubsztanciák (víztömeg, jelzőanyag-mennyiség, hő- és mechanikai energia stb.) transzportja azonos alakú, általános egyenlettel írható fel, és a transzportegyenletek alapján az analógiák felismerhelők. Ily módon az átfolyási elmélet általánosítható különböző szubsztanciákra. c) A kereszteffektusok alapján világosan értelmezhetők azok a hatások, amelyek az átfolyási elmélet alkalmazásakor a fő folyamatot, pl. a jelzőanyagtranszportot befolyásolják (pl. a hőmérséklet hatása stb.). d) A forráserősség fogalmának az átfolyási elméletbeli értelmezésével az átfolyási vizsgálatok módszere és annak alkalmazási köre jelentősen kiterjeszthető. Ugyanis olyan rendszer esetén, amelynél a határoló falak, vagy annak meghatározott tartományai forrás vagy nyelőként működnek, a forráserősség értelmezhető és számítható (pl. vízelvezető rendszerek esetében el- vagy beszivárgás stb.). Reaktorjellegű