Vízügyi Közlemények, 1967 (49. évfolyam)

1. füzet - Bogárdi István-Nagy Edit: Esőszerű öntözési szárnyvezeték és öntözőtömlő hidraulikai vizsgálata

•94 Bogárdi I.—Nagy E. 5. ábra. 300 mm 0 -jü öntözőtömlő menti nyomáseloszlás Рис. 5. Распределение напора вдоль оросительного шланга с диаметром 300 мм Fig. 5. Pressure distribution along 300 mm dia. irrigation hose 4. A (2) differenciálegyenlet közelítő megoldása A (2) egyenlet zárt alakban csak g = 0, tehát vízszintes terep esetén oldható meg. Mivel biztosan tudjuk, hogy az y függvény a [0, П intervallumban egyenletesen folytonos és akárhányszor differenciálható, felírhatjuk az y függvény Taylor-sorát. A Taylor-sor — mint ismeretes — lassan konvergál. A differenciaegyenlet pontosnak tekintett megoldásával összehasonlítva megállapítottuk, hogy két értékes számjegy pontosságig a Taylor-sor első hat tagjának összegét kell figyelembe venni. A hoszszadalmas levezetést mellőzve csak annyit jegyzünk meg, hogy a Taylor-sor együtthatóinál is megtalálható az eredeti differenciaegyenlet rekurzív tulajdonsága, hogy minden egyes y érték kiszámításához az összes előzőt fel kell használni (itt természetesen az y értékek helyett az előző együtthatók értendők). A megoldás általános képlete a következő: 5 y-y

0=Cx

32Cix''-ox (3) 1 = 0 Az együtthatók értékei: C^y.; C

0=l; C^lf-l); c

2= —— í——-)

2; c

3=—+—Í-—)

3; 2 80 l yj 3 96 + 192 1 ffoJ с_

зд

з í g) 1 f e)

4. 4 2240 l yj 384 1 ffj ' 5 2560 1 yj ' 2048 1 yj'