Vízügyi Közlemények, 1964 (46. évfolyam)

2. füzet - III. Kovács György: Öntözőcsatornák szabad szivárgásának hidraulikai jellemzése

236 Kovács György 11. akár a 12. pont második képét jellemző poláris koordináta adatokból. Mindkét pont második képe az egységkörön van. A tárgysíkon a két pont vízszintes rendezője -f- S/2, illetve — S/2, tehát az első képen a függőleges rendezők y = , SQ 4 S тс S тс illetve y = — -jT- —. Ebből a 9. egyenlet figyelembevételével ê értéke — — , o

0 4 ' i

0 4 .... S n illetve — 77- — . 6

0 4 A szimmetria miatt elégséges a vizsgálatokat a pozitív értéket adó 12. pont adataival folytatni. A harmadik képen ábrázolt félkör sugarát egy olyan derékszögű háromszög átfogójaként határozhatjuk meg, amelynek mindkét befogója a 12. pont második képének poláris rendezőiből számítható; u

1

2 = cos #

1

2, tehát a vízszintes befogó cos í^- —0,7071, míg a függőleges befogó a függőleges rendezővel egyenlő v

l

2 4 si

n (I ï) • Ebből a keresett sugár e^f

sin

2(|ï)

+h(|ï)0'

707

1 = j/" 1,5—1,4142cos 11. A második és a harmadik kép közötti kapcsolatot egyébként a vízszintes eltolásnak megfelelően az alábbi egyenletek jellemzik. г = и + iv; л и' — и — cos^=u — 0,7071; г' — г — cos - ; 4 12. Г' = u' + iv'; D' — V Már most megjegyezzük, hogy a Verigin által feltételezett áramlási mezőt a további vizsgálat egyszerűsítése érdekében kiegészítjük. Felső határoló potenciálvonalként ugyanis a harmadik képen ábrázolt 14—11—13—12—15 félkört fogadjuk el, ami a tárgysíkon vonalkázással jelölt 4—11—14 és 5—12—15 területrészekkel nagyobb a Verigin által vizsgált mezőnél. Megtehetjük ezt egyrészt, mert az így felvett kiegészítés elhanyagolhatóan kis eltérést okoz csak. Másrészt már Veregin rámutatott arra, hogy bizonytalanság jelentkezik a 4—11 és 5—12 határvonalon felvett határfeltételekben. Kétségtelen, hogy a kapilláris szívás következtében a talajban a víz a csatorna vízszintje fölé fog emelkedni. Minthogy a kapilláris sáv visszaszállítása is jelentős lehet [33, 37], feltehető, hogy ezzel a kiegészítéssel jobban jellemezzük a tányleges helyzetet, mert az eredetileg alkalmazott áramlási tér megtartása esetén. Az ilyen módon definiált és kiegészített harmadik képből már minden nehézség nélkül meghatározhatjuk negyedik képként az egyenesekből álló árammezőt