Vízügyi Közlemények, 1964 (46. évfolyam)
2. füzet - I. Kresser, Werner: A lefolyás hosszúidejű előrejelzése különféle módszerekkel és az eredmények összehasonlítása
A lefolyás hosszúidejű előrejelzése 191 főleg a periodogramszámításhoz feltétlenül tapasztalt matematikus segítségét kell igénybe vennie. A harmonikus analízis, mint a 2. ábra mutatja, hat határozott hullámvonalat mutat ki. Élesen megkülönböztethetők a 22,5, Í2,9,4,7,76és7,33éves hullámok. A hullámok amplitúdója meglehetősen kicsi, a várható értéknek (expektancia) legfeljebb a kétszeresét éri el. így annak a valószínűsége, hogy véletlenről van szó, 0,018, tehát aránylag nagy. Ha mármost szuperponáljuk ezt a hat uralkodó hullámvonalat, az eredmény semmiképpen sincs összhangban az eredeti idősorral és ezenfelül némileg monoton lefolyású is (3. ábra). Ennek a semmiképpen sem kielégítő eredménynek az oka a harmonikus analízis lényegében rejlik, vagyis az idősorral megegyező hosszúságú alap intervallum felvételéből, és ennek egész számú hányadára terjedő sinushullámokra való felbontásából ered. Tehát minden újabb adat megváltoztatja az alapintervallumot és tisztára véletlen volná, ha ezek az önkényesen felvett hullámok éppen a valóságos periódust adnák meg. Ezt a magyarázatot alátámasztja, hogy a kielemzett hullámok egyikének sem nagyobb az amplitúdója a kétszeres expektanciánál. Ennek megfelelően a reájuk alapított előrejelzésnek meglehetősen csekély a találati valószínűsége, és alig van gyakorlati értéke. A matematikusok véleménye szerint további hullámok figyelembevételével sem kapnánk az észlelési sorhoz jobban simuló eredményt, mert ezeknek az amplitúdója igen kicsi és ezenfelül jellemzőik ingadozóak is. Ezt a pontosabb számítást azonban mégis el kell végezni, bár az eredmény lényeges változására nem számíthatunk. A periodogram-analízisről azt tanítja az irodalom, hogy az leginkább alkalmas a valamely idősorban foglalt hullámok pontos és feltételezések nélküli kielemzésére. Esetünkben azonban az elemzés a rendkívül hosszadalmas és fáradságos számítási munka ellenére részben ugyanazokat a hullámokat mutatta ki, mint a sokszorta egyszerűbb harmonikus analízis lényegesen rövidebb idő alatt. A kapott hullámsorokból összetett görbe és az eredeti idősor közötti jelentékeny eltérések semmiképpen sem igazolták a számító gépek költséges bevetését, ami nélkül azonban a feladat megoldása szinte lehetetlen lett volna. Az észlelési adatsort az amplitúdók ismeretében átvizsgálva öt jól kirajzolódó hullámvonalat kaptunk, amelyeknek hullámhossza rendre 22, 17, 8, 6 és ő év. Közülük különösen a 6 éves p 6 hullám tűnik ki, amelynek amplitúdója 1881—1916 közt 220 m 3/s, lényegesen nagyobb, mint a többi hullámvonalé. Ez az amplitúdó az expektancia' ötszöröse úgy, hogy mindössze csak 1,39 • 10-1 1 a valószínűsége annak, hogy véletlen esetről van szó. Az összetétellel kapott görbe azonban ebben az időközben sem simul úgy az eredeti adatsorhoz, mint ahogy remélni lehetett. A 4. és 5. ábra alapján némi fogalmat alkothatunk róla, hogy milyen hatalmas munkába kerül minden egyes hullám alkotóinak pontos meghatározása. Ha a periodogram-összetevők, illetve az amplitúdók és fázisok diagramja nyugodt képet ad, azonnal látható, hogy többé-kevésbé megmaradó (persistens) hullámról van szó. Ilyen pl. a 17 éves p l 7 hullám, míg a 4. ábrabeli p 8 hullám fázisában ugrásszerű változást látunk és ugyanakkor a vektorok vonala is hullám változására utal. A Matematikai Laboratórium a p s hullám pontos jellemzőit mégis viszonylag rövid idő alatt meghatározta. Kétségtelen, hogy a programozás munkáját még itt sem szabad lebecsülni és bizonyos ügyesség kell hozzá, hogy azonnal eltaláljuk a helyes analízis-intervallumot.
