Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)

1. füzet - I. Kézdi Árpád: Semleges feszültség és áramlási nyomás

18 Kézdi Árpád víznyomás, /(

1y

v, ha a négyszög oldalhossza egység. A 34 oldalon működő víznyomás h

3y

v-, a kettő különbsége tehát a kerületen működő víznyomások eredője: Yv(

h3 - hi) = Yv cos F. Ez az erő a rézsűre merőlegesen felfelé mutat, a y

t teljes súlyhoz vektoriálisan hozzáadva, ugyancsak az r eredő tömegerőt kapjuk meg (13/b. ábra). É példa kapcsán mutatjuk be azt a felfogást, mely — egzaktságra törekedve — a szemcsékre ható víznyomást és áramlási nyomást veszi alapul. Eszerint az 1234 négyszögön belüli szemcsék önsúlya (1 — rí) y

s; az ezekre ható felhajtóerő értéke a fentiek szerint y

v (1 — rí) cos f. A szemcsékre ható áramlási nyomás : s = niy

v = n sin e y

v. A vektoriális összegezést a 131c. ábra mutatja; könnyen belátható, hogy az eredő most is ugyanaz. Ha a teljes feszültségállapotot is meg akarjuk határozni, akkor ki kell számítanunk egy г mélységben a teljes és a semleges feszültséget. A rézsűvel párhuzamosan felvett felületelemen működő teljes függőleges feszültség értéke ( 14. ábra) : a

z — zy, cos E ; ennek normális és tangenciális komponense: a — zy

t cos

2 F « r = zy, sin F COS F A rézsűre merőleges vonal, mint láttuk, ekvipotenciális vonal. А г mélységben fekvő pontban a semleges feszültség értéke tehát и = hy

v, s minthogy h = = 2 cos

2 F, и = zy cos

2 F. A hatékony normálfeszültség értéke tehát: a = a — и = (у, — y

v) z cos

2 F = zy', cos

2 F. Ha a feszültségek léptékét úgy választjuk meg, hogy a ; vonaldarab ábrázolja a ferde síkon fellépő eredő teljes feszültséget, akkor az eredő hatékony feszültség, p feszültség az ábra szerint szerkesztéssel is megkapható; mint a a hatékony normálfeszültség és a nyírófeszültség vektoriális összege, p feszültség konjugáltja a p-vel párhuzamos felületen működik (p

2). Az eredő feszültség és iránya a követ14. ábra. Feszültségek a térszínnel párhuzamos síkon Iliid 14. Spannungen auf dem Gelände paralleler Ebene !