Vízügyi Közlemények, 1962 (44. évfolyam)
3. füzet - I. Kovács György: A vízfelőli fedőréteg figyelembevétele a gát alatti szivárgás vizsgálatában
A vízfelöli fedőréteg szerepe 353 N. N. Pavlovszkij nevéhez fűződik [38., 39. j S. Leliavszky nyomán ismertetjük [31]. A tárgy és a képsíkot feltüntető 3. ábra alapján az egymásnak megfelelő ponok a szimmetria figyelembevételével a következők: "o = 0 So = 0 z 1 = b — it 0; z 4 = — b — it 0 Çj = — ç 4 = ß Ч = ~ z3 —b ç 2 = — ç 3 = a A Schwartz—Cristoffel tételben szereplő kitevő az 1. és 4. pontra vonatkozóan a 2. és 3. pontra pedig — A transzformációs egyenlet tehát 3 Г У а2 _ c2 z= A\bw== dC+ B (9) VßtA levezetés részletes ismertetése nélkül, hivatkozva arra, hogy mivel az z = О pontnak megfelelő képpontban ç — 0, így az additív konstans zérus, közöljük az elliptikus integrál eredményét jelölő összefüggést, feltételezve, hogy a kép dimenzióját úgy választottuk, hogy ß = 1 legyen : _ Е(Ф, к) — kf F (Ф, к) ~~ Ekl К UU > А (10) egyenletben szereplő jelölések a következők: az elliptikus integrál modulusa к = a; a kiegészítő modulus к г — /l — k 2 sin U = sin Ф — ~ к F (Ф, к) Legendre első fajú elliptikus integrálja; E ( Ф, k) Legendre második fajú elliptikus integrálja; К az elsőfajú teljes elliptikus integrál; E a második fajú teljes elliptikus integrál. Az elliptikus formula, bár kétségtelen, hogy elméletileg a probléma megoldását jelenti, gyakorlati számítások elvégzésére nem alkalmas. Sorbafejtéssel és a magasabb rendű tagok elhanyagolásával, vagy más közelítő eljárással megkísérelhetnénk olyan összefüggés meghatározását, amely adott határok között az elméleti értékkel jól egyező eredményt ad. Nem foglalkoztunk azonban tovább ezzel a kérdéssel, mert véleményünk szerint a szivárgásnak ez a típusa nem egyezik meg a gyakorlatban előforduló feladatok jellegével. Ennek az állításunknak az igazolására nézzük meg, hogy milyen nagyságrendű szivárgó vízmennyiségekkel számolhatunk pl. egy a Dunavölgyében gyakran előforduló rétegezettség feltételezése esetén. Vegyük fel 10 m vastag homokos kavics vízvezető réteget (к = 103 m/s), ezt lefedő 5Xl0 _& m/s szivárgási tényezőjű 2 m vastag fedőréteget és 30 m széles töltéslábat. A köze-
