Vízügyi Közlemények, 1961 (43. évfolyam)
4. füzet - II. Kalinin, G. P.: Vízállások és vízhozamok előrejelzése a nem permanens vízmozgás alapegyenleteinek közelítő megoldása alapján
A vízállások és vízhozamok előrejelzése 427 Elvégezve az (1 - K) = 0,5 + l/l, helyettesítést, a bizonyítani kívánt W = f[(l -K)Q a + KQ f] vagy W = т [(1 - К) ft, + KQ f] eredményre jutunk. A fentebbiek alapján megadható az К súlyozási arányszám alakulását jellemző elméleti összefüggés is: К = 0,5 - l/l. Elméletileg igazolható tehát az a tapasztalatból már ismert tény, hogy a К arányszám a számítási szakasz hosszától függő mértékben kisebb 0,50-nél. Az amerikai gyakorlatban а К tényező közelítő értékét tapasztalati úton, fokozatos közelítéssel állapítják meg. Az elméleti úton nyert képlettel lényegesen egyszerűbb és pontosabb a számítás. •Az árhullámkép áthelyezésével kapcsolatos számítások egyszerűsítése céljából a medertározódási összefüggést célszerű egyetlen egyenessel, vagy egyenes szakaszokból álló tört vonallal helyettesíteni. Ha a szakaszon tározódott víztömeg és az alsó szelvényen átfolyó Qj vízhozamok között lineáris összefüggést tételezünk fel, a medertározódási összefüggés W = T Q a (9) alakban írható fel. A mederszakasz vízmérlegét ilyen helyettesítéssel a összefüggés fejezi ki, ahol Qj a felső szelvényen belépő vízhozam. A (10) képlet szerinti elsőfokú lineáris differenciálegyenlet megoldása 1 '» ' 1 Q, = -e~T j Q fe* df + Q 0e-T (11) о eredményre vezet. Minthogy a felső szelvény Qj vízhozamainak a t idő szerinti változását általában matematikailag nem értelmezett, bonyolult görbe fejezi ki, a (11) szerinti integrált többnyire a Q, = -e~*-2Q JAte^+-Q te-T (12) T sorozatos összegezéssel kell helyettesíteni. Ha felső szelvényen átfolyó vízhozam az időben nem változik, a (11) egyenletből Qj = const helyettesítéssel Qt = Q/ + (Qf - Qo) (i - e-' kifejezéshez lehet jutni. 2*
