Vízügyi Közlemények, 1960 (42. évfolyam)
4. füzet - IV. Öllős Géza: Dimenzió nélküli mennyiségek alkalmazása a kúthidraulikában
Dimenziónélküli mennyiségek a kúthidraulikában 587 Végül összefoglalásként a (10) függvénykapcsolatot vizsgáljuk (4. ábra). Az ábra több szerzőtől származó modellkísérleti és elméleti úton kapott adat alapján készült [3]. Babbit és Caldwell adatait hidraulikus és elektromos modellből nyerte, amelyek 10 <H/r 0 < 30 tartományba esnek. Hansen hidraulikus modellen történő vizsgálatai a H/r 0 = 20 esetre vonatkoznak. Yang elméleti úton a fokozatos közelítés módszerének alkalmazása révén, elsősorban a kis kútsugarak tartományát vizsgálta: 70<H/r 0<90. Egy esetben megvizsgálta a H/r 0 = 17,6 arán y számnak megfelelő esetet is. Zee az elektromos és membránanalógia elve alapján működő modelljén főleg kis kútsugarak tartományát vizsgálta, adatai azonban a nagyobb kútsugarak tartományára is kiterjednek: 10 <#/;•„< 90. Vizsgálataink adatait felrakva a már rendelkezésre álló görbesereg mezejébe, azok teljes mértékben igazolják a görbesereg szerkesztésének helytálló voltát. A kapott pontok csupán a teljes kútbeli leszívás környezetében esnek ki némileg a megfelelő H/r 0 görbéből, ez azonban valószínűleg a kapilláris hatásoknak részben a szabad vízfelszínre, részben a vízhozamra gyakorolt hatásából származik. Ez az ábra (4. ábra) tehát a szivattyúzás folyamatát jellemző mennyiségeket adja meg. A leszívási görbének azonban csak a kútpalásttal való metszéspontjának a magassága (h u) határozható meg, a görbe alakja nem. Annak meghatározásához a (10) egyenlet adatainak (4. ábra) a (6) egyenlettel való összevetésére van szükség. Példa az ábra használatához: Legyen a Ií/r 0 = 30. Ekkor a szivattyúzást ennek az arányszámnak megfelelő lehajló görbe pontjai jellemzik. Ugyanis minden kútbeli leszíváshoz tartozik egy h b/r 0 felfelé hajló görbe is. Esetünkben legyen hjr 0 — 26,0, tehát így a h b/r 0 = 20 és h b/r 0 = 30 értékkel rendelkező görbék közé interpolált görbét kell a megfelelő H/r 0 görbével metszésbe hozni. A kapott A metszésponton keresztül húzott vízszintes egyenes az ordinátán kimetszi a hjr 0 értékét: 27,16. Az A ponthoz tartozó függőleges egyenes pedig kimetszi a vízszintes koordinátatengelyen a Q/kr% dimenzió nélküli mennyiség értékét: 147,40. Ismerve а к tényezőt, a keresett vízhozam kiszámítható. Természetesen az ábra nemcsak a bemutatott példának megfelelően használható, mert hiszen lia a (10) egyenletben a négy dimenzió nélküli mennyiség közül kettő ismert, a másik kettő már meghatározható. A 4. ábra alapján a kút működésének megfelelő tényleges kútsugár is meghatározható [3], amely a névleges sugártól jelentékenyen eltérhet. Legyen a szivattyúzási adatokból Q, k, h b és H értéke ismert. Vegyünk fel r 0-nak egy közelítő értéket, és képezzük a Q/ki%, H/r 0, h b/r 0 dimenzió nélküli mennyiséget. Ha az r 0 értékét helyesen választottuk, akitor a nyert pont a 4. ábrán megadott görbékkel összhangba kerül. Ha nem, újabb r 0 értékkel kell a számítást megismételni mindaddig, amíg a megkívánt pontosságot elérjük. A dimenzió nélküli mennyiségeknek a kúthidraulikai alkalmazhatósága egyben felhívja a figyelmet a kútpalásthoz közel fekvő megfigyelőkút telepítésének a szükségességére. Ennek alapján remélhetjük csak, hogy a kutak üze-
