Vízügyi Közlemények, 1959 (41. évfolyam)

3. füzet - III. Galli László: Műtárgyak alatti szivárgásának számítása rétegezett talajokban közelítő eljárással

Műtárgyak alatti szivárgás 361 A vizsgált szelvényben, a fedőrétegsor dx széles sávján átszivárgó víz dq mennyisége és sebessége, az 5. számú egyenlet alapján, ha a fedőrétegsor teljes ellenállását a 4. sz. egyenlet szerint ^ e^-vel fejezzük ki _dq _ h ebből (16) Ahol h a fedőrétegsor alsó és felső síkja közötti hidrostatikai nyomáskülönbség. A két egyenletből a vízvezetőrétegben bekövetkező nyomásveszteségek meghatározhatók. Összevonva a 15. és a 16. sz. egyenleteket a következő differenciál egyenletet kapjuk: <pq = 1 dh = q dx- 2e

f dx k

0d

02e

f szereplő rétegállandókat ldal rétegződésére utalva K-d

0- 2 e

f = Bl (18) ebből Bi = ][k

0-d

0- v

e

/ (19) tehát a 17. számú egyenlet: Az egyenlet jobb oldalán szereplő rétegállandókat összefoglalhatjuk. Az 1-indexxel az alvízi oldal rétegződésére utalva d

2q _ q dx

2 = Bf (20) A 20. számú egyenletben szereplő B

x érték a fedőrétegsor ellenállási mérőszáma, amelyben már az egyes rétegeknek csak a vízvezetőrétegre vonatkoztatott állandói szerepelnek. A rétegállandók összefoglalása után a 17. sz. egyenlet a következő differenciál egyenletté alakítható: S-Jr» <»> Ennek megoldása q

x = C

1 • e-x/

s> + C

2é'l B

1 (22) ahol: C

1 és C

2 integrálási állandók. e a természetes logaritmus alapszáma. A h

x nyomáskülönbség nagysága a műtárgy mögött bármilyen x távolságban, a 16. és 22. sz. egyenletekből kifejezhető: h

x = ^ C! • e-*/

ß. - C

2 • el** (23) 4 Vízügyi Közlemények