Vízügyi Közlemények, 1959 (41. évfolyam)

2. füzet - III. Ubell Károly: A talajvízháztartás és jelentősége Magyarország vízgazdálkodásában

196 Ubell Károly Az elforgatott és az ellipszis főtengelyeivel parallel x' if koordinátarendszerben az ellipszis centrális egyenlete x'

2 u'

2 ? + F = ] <

4> ahol a és b az ellipszis félfőtengelyeit jelöli. A centrális ferdetengelyű ellipszis együtthatói és a ferdeségi szög (cp) között a következő összefüggések vannak : cos

2 cp sin

2 cp + (5) sin cp cos cp sin cp cos cp a

u = 2 p (6) sin

2 cp cos

2 <p = ~ir + v (/

) Függvényanalitikai vizsgálattal igazolható, hogy a léghőmérséklet és a talajvízjárás kapcsolata szükségszerűen elliptikus ha az átlagos menetgörbék megközelítőleg sinusvonalnak tekinthetők. Hosszúidejű adatsorból képzett átlag esetén az átlagos léghőmérséklet évi menetét, valamint folyóvíztől vagy más hozzáfolyásból közvetlenül nem befolyásolt talajvíznél az átlagos talajvízjárást a megfigyelési adatokhoz jól simuló értékeket szolgáltató egyszerű harmonikus függvény alakjában fejezhetjük ki (2. ábra). Mindkét menetgörbe jó megközelítéssel sinusvonalnak tekinthető, a függvény periódusa, p = 2 n = 1 év. A sinusvonallal jellemzett átlagos talajvízjárás és léghőmérséklet összefüggése szükségszerűen elliptikus és az ellipszis csak egyes speciális esetekben fajul egyenessé vagy körré. Ha fáziseltolódás nincs (a = 0), akkor az összefüggés lineáris. Ha a fáziss eltolódás a = 90° és a talajvízjáték (2 M), valamint a léghőmérséklet szélső értékeinek különbsége (2N) egyenlő, akkor az ellipszis körré fajul. Minden egyéb esetben a kapcsolatot ferde tengelyű ellipszis jellemzi. Az ellipszis tengelyének ferdeségi szöge (<p) a léghőmérsékletingadozás és talajvízjáték viszonyának alamint a fáziseltolódásnak (a) függvénye. Vizsgálataink ered H^)'

v ményeként elegendőnek látszik, hogy a szabatos matematikai kiegyenlítést elhagyva, a 12 értékpár által meghatározott pontot derékszögű koordinátarendszerben felrakva, egyszerűen szerkesztéssel állapítsuk meg a szimptomatikus kapcsolatot kifejező ellipszist (2. ábra). A fáziskésés (a szög) fokokban kifejezve megmutatja a léghőmérséklet fáziskésését a talajvízhez képest (2. ábia). A sinus hullámként előálló átlagos menetgörténél egy évet tekintettünk egy periódusnak (360

c)s ennek megfelelően 1° valamivel nagyobb, mint egy nap, azaz 1

0 36

5 1 = 360 na

p-