Vízügyi Közlemények, 1958 (40. évfolyam)
3. füzet - II. Ubell Károly: Az elméleti kúthidraulika módszereinek gyakorlati alkalmazása
A kúthidraulika alkalmazása 30!) Vizsgáljuk azt az esetet, amikor a nyugalmi talajvizszín és a vízzáró fekiiréteg vízszintes. A kút teljesen áthatol az egynemű izotróp vízadórétegen (teljes kút). A szivárgási sebesség kicsiny, beleesik abba a sebességtartományba, ahol a Darcytörvény érvényesnek tekinthető. Az áramlás örvénymentes és permanens, a szivárgó víz összenyomhatatlan, egynemű és a külső erőknek van potenciáljuk. Ebben az esetben a szivárgási sebesség leszármaztatható egy skaláris mennyiségből, a <p sebességpotenciálból. A szivárgási sebességvektor (v) az áramlási síkban fekszik és felbontható a szimmetriatengelyre merőleges (v r) és vele párhuzamos összetevőkre (v z): Эф дф дф Kiragadva az áramlási térből egy végtelen kicsiny testet, és erre az 1. ábra jelölései szerint felírva a kontinuitási egyenletet, a következő végeredményt kapjuk : dr 2 + r 9r + dz 2 + r dr 2 {г > Az utolsó tag elhanyagolásával a tengelyszimmetrikus potenciáláramlás I.aplace-féle differenciál-egyenletéhez jutunk: д 2ф 1 дер д 2<p dr 2 + 7 dr + a .2+757+^=0 (3) A megoldáshoz ennek a differenciál-egyenletnek az integrálját úgy kellene meghatároznunk, hogy a határfeltételeket kielégítse. Pontos matematikai megoldásra ez idő szerint még nem gondolhatunk. A határfeltételek egyes szakaszokon még nem tisztázottak, más helyeken olyanok, hogy könnyen kezelhető, gyakorlatilag alkalmazható matematikai módszerekkel nem oldhatók meg. A szivárgási tartomány határfeltételeinek megismerését nagymértékben elősegítették az újabb időkben végzett laboratóriumi szivárgási kismintakísérletek [5, 9—13]. Hazánkban Öttős Géza, az Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem I. sz. Vízépítéstani tanszékén végzett kísérletei segítségével elsősorban a kút környezetének vizsgálatával ért el jelentős eredményt. A (3) egyenlet pontos megoldásának hiányában a laboratóriumi kísérleti eredmények felhasználásával, grafikus eljárással, a szivárgás hidrodinamikai hálózatának segítségével oldhatjuk meg a feladatot. A kisminta-kísérletek nagymértékben előbbre viszik a kúthidraulikai problémák helyesebb megismerését, a gyakorlat számára alkalmas módszer kidolgozására önmagukban azonban nem' elegendőek. A szivárgási kismintán ugyanis csak valamely elhatárolt szivárgási tartományban lejátszódó permanens szivárgás folyamata figyelhető meg. A hidrodinamikai hálózat megszerkesztéséhez az elhatárolt szivárgási tartomány határfeltételeit mindenütt ismernünk kell. A valóságban a szivárgási tartomány határfeltételeit rendszerint csak egyes szakaszokon ismerjük. További nehézséget okoz, hogy a permanens szivárgás csak nagyon ritkán, kedvező adottságok esetén előforduló határeset. A szivárgási tartomány határai a legtöbb esetben folyamatosan változnak, és vagy az egész tartományban, vagy jelentős részén, változó szivárgás uralkodik. Az ismertetett nehézségeknek tulajdonítható, hogy a gyakorlati feladatok megoldásánál még mindig a feltevéseket és elhanyagolásokat tartalmazó közelítő hidraulikai képleteket kell alkalmaznunk.
