Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

1-2. füzet - II. Szesztay Károly: Az áramlási sebesség számítása. Tervezési segédletek

в 36 Szesztay Károly a három méretnélküli mennyiség kapcsolatát a gyakorlatban előforduló teljes értéktartományra megadták. 3. A (2) —(6), és a hozzájuk hasonló felépítésű tapasztalati képletek csakis vízre, éspedig szigorúan véve meghatározott hőmérsékletű vízre vonatkoztathatók, a (24) összefüggés viszont bármely folyadékra vagy gázra és tetszőleges hőmérsékletre érvényes. 2-5. Az általános érvényű sebességi képlet A turbulens áramlás méret nélküli alapegyenletéből, a Colebrook és White által kidolgozott (24) szerinti összefüggésből — amint E. S. Crump rámutatott [3] — közvetlenül levezethető az általános érvényű sebességi képlet. A fentebb már felírt 1 W = -2 log 0,0676 R Re fx kifejezésből a КГPgh и У1/4 R 1/8 g .1 R V es Re = vR helyettesítésekkel -2 log 0,0676 0,627 V и R vRfSgJR ][& g J R alakhoz jutunk. Ebből egyszerűsítésekkel és átrendezéssel : 0,222 V - 1/32 g log 0,0676 ~ R YgJ R. iÍRJ (24) (15) (9) (25) (26) A (26) kifejezést és az (1) képletet összehasonlítva kitűnik, hogy a Colebrook—White egyenletből egyszerű helyettesítésekkel a Chézy-képletet kaptuk, amelyben a sebességi tényezőt a = -1/32 g log 0,0676 4 R 0,22

2 V R 1IgJ R (27) kifejezés adja. A negatív előjel azért adódik, mert a zárójelben levő kifejezés értéke a gyakorlati értéktartományban az egységnél mindig kisebb, tehát a logaritmusa negatív érték. Rá kell mutatnunk, hogy a Chézy-képlet csakis a fenti meggondolásokon alapuló levezetéssel fogadhaló el fizikailag igazolt, általános érvényű összefüggésként. A Chézy által adott és a hidraulikai irodalomban szokásos levezetés (amelyben az egységnyi szélességű folyadéktestre ható erők egyensúlyát írják fel) több szempontból is kifogásolható : (1) Minthogy az erők egyensúlyának számbavételénél feltételezik, hogy az ellenállás a sebesség négyzetével arányos, az eredmények eleve csak az