Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

1-2. füzet - II. Szesztay Károly: Az áramlási sebesség számítása. Tervezési segédletek

Az áramlási sebesség 33 A számítások megkönnyítésére a 8. ábrán t — 10 C° vízhőmérséklet esetére grafikusan oldottuk meg a (19) képletet. Hasonlítsuk össze a 8. ábra segítségével három számpélda eredményeit : 1. Valamely 2 cm átmérőjű (R = 5 mm hidraulikus sugarú) csőben J = 1 mm/m = 100 cm/km eséssel — az ábrán megjelölt vetítővonalakat követve — ь> = 10 cm/s középsebesség adódik. 2. Az 1. ábrán megadott trapézszelvényű csatornában h = 1 m vízmélység (R = 52 cm hidraulikus sugár) és J = 2 cm/km esés mellett v = 16 m/s-ot olvasunk le. 3. A fentebb vizsgált tiszai számpélda adataival (R = 8 m és J = 4,1 cm/km) v — 980 m/s (!) sebesség adódik. Az 1. példában (laboratóriumi kísérletekben gyakori adatok) a tapasztalattal teljesen összhangban levő eredményt kaptunk. A 2. és a 3. példa eredménye és a tapasztalati adatok között nagyságrendi eltérés van. Az eredményekből megállapítható, hogy ha a folyadékmozgást csak a belső súrlódás fékezné, az öntözőcsatornákban és a kisebb vízfolyások medrében is gyorsvonali sebességgel szág ildana a víz. A tiszai példa esetében a tényleges v = 0,80 m/s körüli középsebességet 980/0,80 = 1230 szorosan meghaladó sebesség adódott. A fenti számpéldákból kitűnik, hogy a műszaki gyakorlatban előforduló mederméretek mellett a folyadékmozgást a belső súrlódásnál sokszorosan jelentékenyebb erők fékezik. Számos kísérlet egybehangzó eredménye alapján megállapították, hogy a belső súrlódásból származó ellenállás mérőszámai alapján levezetett (19) szerinti sebességképlet csak az igen kis Reynolds-számok tartományában érvényes. Re = = 500-nál (a csőátmérővel számolva 2000-nél) kisebb Reynolds-számok esetében mindig a (19) képlettel pontosan egyező sebességeket mértek. Re = 1000-nél (a csőátmérővel számolva 1000-nél) nagyobb Reynolds-számok esetében már sohasem kaptak a belső súrlódás képletével egyező eredményt. Az 500-as és 1000-es Reynolds-számok közötti tartományban valamilyen további, a belső súrlódásnál sokszorta nagyobb erők szegülnek ellene a sebesség növekedésének. Megszűnik a lamináris mozgási állapot (amelyben kizárólag a belső súrlódás alakítja a sebessegi viszonyokat és a folyadékrészecskék egyenesvonalú pályán mozognak), és a folyadék belsejében megkezdődik a részecskék turbulens keveredése. 2-\. A turbulens mozgás Messze vezetne tanulmányunk céljától, lia a turbulencia kialakulásával és az energiaveszteségre gyakorolt hatásával kapcsolatos elméleti kérdéseket akár csak vázlatosan is elemeznénk. Annál is inkább elhagyható az ilyen vonatkozású kérdések tárgyalása, mert a közelmúltban két hazai tanulmány is készült, amely - irodalmi áttekintés és a szerzők elgondolásainak tükrében — a turbulens mozgás zámos elméleti kérdéséről összefoglalja mai ismereteinket (Karádi Gábor [8] és Ivicsics Lajos [7 J kandidátusi értekezése). Az alábbiakban a 7. ábrához kapcsolódva a turbulenciára vonatkozó vizsgálatoknak csak azokat a végeredményeit foglaljuk össze, amelyek az általános érvényű sebességszámítási képlet kidolgozásával és a bemutatandó segédletek használatával kapcsolatosak. 3 Vízügyi Közlemények — ÍM