Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

1-2. füzet - II. Szesztay Károly: Az áramlási sebesség számítása. Tervezési segédletek

Az áramlási sebesség 31 Nyilvánvaló, hogy az elméleti sebesség és a tényleges sebesség viszonyszámában az áramlásnak ellenálló valamennyi tényező hatása kifejezésre jut, vagyis а Л tényező az áramlási ellenállásnak teljesértékű jellemzője. Az ellenállási tényező szerkezetének közelebbi megismerése céljából számítsuk ki A közelítő értékét ä Tisza Szolnok és Szeged közötti szakaszára Q = 1000 m

3/s egyenletesnek feltételezett vízszállítás esetére. A megjelölt vízhozamnak Szolnoknál 83,77 m Adria feletti vízszint (430 cm vízállás), Szegednél 77,09 m A. f. vízszint (270 cm vízállás) felel meg. A vízszintek különbsége h = 83,77 — 77,09 = 6,68 m. Az ehhez tartozó elméleti sebesség v

e = = f2g h = 11,40 m/s. A ténylegesen kialakuló középsebesség az / = 161,7 km hosszúságú szakasz átlagában kereken 0,80 m/s-ra tehető. A hidraulikus sugár (közepes vízmélység) közelítő értéke 8 m. A fenti adatokkal 2 q h 2 • 9,81 • 6,68 Л = = = 0,044 у

2 {l/A R) 0,80

2 (161 700/4 • 8) ellenállási tényezőt kapunk, ami — amint a 7. ábrával kapcsolatosan látni fogjuk — с = 42 m°.

5/s sebességi tényezőnek felel meg. 2-3. Az ellenállási tényező és a Iteynolds-szám kapesolata Térjünk most vissza Kármán és Prandtl kezdeményezéséhez, akik az áramlási jelenségeket a Reynolds-szám és az ellenállási tényező kapcsolatának tükrében kezdték vizsgálni. A kapcsolat — mint már elöljáróban utaltunk rá — igen egyszerűen tisztázható, ha az áramlást a molekuláris vonzáson és a hőmozgáson alapuló belső súrlódáson kívül más tényező nem gá ólja. Mihelyt azonban az áramlási ellenállás kialakulásában a Reynokls-számban figyelembe vett belső súrlódáson kívül más tényezők is szerephez jutnak, megváltozik a Л = /(Re) (16) kapcsolat jellege (mint látni fogjuk, általában az egyértelműsége is). Határozzuk meg a (16) szerinti kapcsolatot először azzal a feltevéssel, hogy az áramlást a belső súrlódáson kívül más tényező nem akadályozza. A (15) kifejezés mindkét oldalát négyzetre emelve, a h/l = J helyettesítéssel a 8 g J R alakra jutunk. A számlálót és a nevezőt, is Д

/v-ve 1 szorozva (17) 8 q J R* SqJR

2 1 1 = (lg) V R V V Re Iiagen és Poiseuille 1840-ben egyszerű fizikai meggondolásokból (az energiavonal esésének és az áramlás szomszédos rétegei között fellépő csúsztatófesziiltségeknek az egyensúlyából) levezették, hogy ha az áramlást a belső súrlódáson kívül más erő nem fékezi y.J R

2 (19) 2 17