Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

3. füzet - III. Csecskedi Géza: Rugalmas ágyazású tartók és csuklós láncolatok. Csőzsilipek, darupályák és más folytonosan felfekvő szerkezetek hosszirányú méretezése

Rugalmas ágijazásu tartók 201 Jobbról balfelé haladva térjünk rá a terhelt tartó lehajlási egyenleteire: ( 1) fn + 2 ^fl+2 + fn+3 X

n + 1 = 0 .... 1 (2) X

n+

i + a X

n+

l + X

n = 0 .... f

n+

2 (3 X

n+

1 + oX

n 1 X

n_ ] = —77 P

n r;

y

n .... f

n+

1 Vyn (4) Xn + a

Xn-1 + X- 2 = — Pn Vyn-1 ••••fn Vyn—1 X„_! + a X

n_

2 + X„_3 = 0 .... /„_ (a) = (l)(+)(2) /

л+

1 X

n+

1 + /

п+

2 X, = 0 .... -1 (ib) = (a)(+){3) f

n X

n + f

n+

1 X„ , = 1,, P„ r;

y

n f

n+

1 .... -1 Vyn (C) = (ft)( + )(4) /„_! + /„ X„_2 = (/,

1 + 1 ^ + fn Г-yn-l) • • (-1)

1 Vyn (d) = (c)(+)(5) /

п_,Х„_

1 + /

л_

1Х„_з = -(-1)^

7 (/л+хЧуп + А.^-!)^ Vyn Ezt az egyenletet tehát a sorszámban kijelölt műveletek, s a jobboldalt kijelölt szorzások figyelembevételével állítottuk elő, de ügyeltünk az / együtthatók közötti rekurziós formulára is. Az utolsó egyenlet (X

0=0) X

2+aX

1=0 és az előzők eredményéből /, Xi = — (—1)«-* V, (fn + lVyn + fn Vyn-1) ^ 'lyn Ennek a/, összefüggésnek a segítségével az X

x csuklóerő hatásábrájának értéke __ Xl 1 . fn + lVyn + fnVyn-l _ Vx

l~p~n~ vV l

) " 7Г n+A-il n+fc+1 , I7y„ / / a'

7 + Vyn — 1 / / i_ / 1 \n j-n + 2 / = " + 1 — T

)" L' n+fc+1 // A'

y J 2 egyszerűsítve /,

l+

1-gvel „ 1 ( 1 \

n VynA^Vyn-l '

4/irl Vx

l" Vv'n ' V/,. <

1

0> / / í 1 la a tartóláncolat igen sok (elméletileg végtelen) tagból áll, nfi Kj = К és / / Kj=K

n és így: /=2 1 í 1 77x1 = К Г ^

VYN + 7?YN_

1 4 Vízügyi Közlemények