Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

3. füzet - III. Csecskedi Géza: Rugalmas ágyazású tartók és csuklós láncolatok. Csőzsilipek, darupályák és más folytonosan felfekvő szerkezetek hosszirányú méretezése

•272 Csecskedi Géza ség feleslegessé tette a Wronski determinánsok használatát. E helyett pl. a terheléseket szakaszokra bontották, amelyeken belül vagy nincs külső terhelés, vagy állandó, vagy csak lineárisan (esetleg másod- vagy harmadfokúan) változik és a -szakaszokat külön-külön oldották meg, de ügyelve, hogy a homogén megoldási részből származó állandók jó megválasztásával a szakaszok határánál az anyagi összefüggést biztosítsák. Itt kell szólni a q = 0 homogén eset gyakorlatban szokásos felírásairól. A karakterisztikus egyenlet x, (i = 1, 2, 3, 4) megoldásai konjugált komplex számok, ezért célszerű az 4 ij

0 = V

1 с, e i £ megoldást olyan alakban írni, amelyből a komplex számok ki vani = l nak küszöbölve. Szokásos ilyen alakok: 1 i/o = — [(.4 ! e- + A 2 cos g + (A

3 e- + A

4 e~-~) s n g J (5) vagy i/o = l

Ti eh £ cos £ + U

2 sh g cos g + Í

T

3 eh g sin g + U

t sli g sin g Viszonylag könnyen kezelhető formulákat kapunk a részletszámításoknál, ha a Freund [2] által bevezetett C: = eh g cos g e gédfüggvény s annak differenciálhányadosai segítségével a megoldást i

J

o = o Cf + b C' + с С'/ + d C-" alakban írjuk fel. Koncentrált erő esetén (ha az erő általános helyzetű is) a tarlót két részre bontották, az erőtől jobbra és balra eső részre; e két résznél q = 0; a 8 integrálási állandót a határfeltételekből (külső erő), és az anyagi folytonosság feltételéből határozták meg. Lásd pl. az erre vonatkozó képleteket dr Keichi Hayashi : „Theorie des Trägers nul elastischer Unterlage" (Berlin 1021) művének [3] 99 — 106. oldalán. Speciális esetekre már igen korán adtak jó megoldásokat egyes szerzők, pl. Zimmermann [4]. Sok külföldit előzött meg a magyar Benedek József 1910ben ,,Kamarazsilipek fenékszerkezetének szilárdsági vizsgálata" című művével [5 ]. V rugalmas ájjvazású tartók jjyakorlali méretezése Méretezéskor általában az igénybevételnek számszerű értékeire, nem pedig analitikus alakjukra vagyunk kíváncsiak. Ez adott alapot az alapegyenlet differenciaegyenletekkel való megoldására. ( •/. Gold, Ii. Lewine l'JÍH). Ezt a közelítő megoldást csőzsilipekre vonatkoztatva Sikó Attila ismertette (10). Ez a módszer több ismeretlenes egyenletrendszerek kiszámítását kívánja meg, mégpedig úgy, hogy ha elég pontosan akarunk számítani, az ismeretlenek száma is elég nagy az egyenletrendszerekben. Ezért ez a módszer elég hosszadalmas és különösen koncentrált erőhatásoknál nehezen használható. Az a körülmény, hogy az igénybevételek számszerű értékei érdekelnek minket elsősorban, lehetővé teszi a félig grafikus módszer használatát, ti. olyan számítási módot, amely a hatásábrák használatán alapszik. A hatásábrák tudvalevőleg valamely keresztmetszet igénybevételének nagyságát mutatják, ha egységnyi terhelés (erő) halad végig a tartón. A hatásábrák kiszámítása azonos feladat a koncentrált terhelésekből különböző keresztmetszetekben keletkező igénybevételek kiszámításával. A vonatkozó képletek túlságosan bonyolultak, ezért különböző matematikai fogások alkalmazása, segédtáblázatok stb. felállítása volt szükséges. Ilyeneket lehet találni pl. Pasiéinak (6) és l-'reund cikkeiben, újabban pedig dr. Kopácsi/ ,,Rugalmas ágyazású tartók és keretek" című művében (7).