Vízügyi Közlemények, 1956 (38. évfolyam)

2. füzet - VII. Kisebb közlemények

(74) 2. Für Zwecke der fortlaufenden Vorhersage wird ein statistischer Zusammenhang zwischen den auf dem anschwellenden und fallenden Ast der für die oberen und unteren Profile verzeichneten Wasserstandsganglinien einander entsprechenden Wasserständen bestimmt. Teilt man die einander entsprechenden Abschnitte der Wasserstandsganglinien der beiden Profile in Teile gleicher Anzahl, so erhält man korrespondierende Wasserstände, für die Bezugslinien konstruiert werden können. Auch in diesem Falle kann — zwecks Kennzeichnung der momentanen Abflußverhältnisse — die Einführung weiterer geeigneter Veränderlichen notwendig sein. Eine solche kann die im Bettabschnitt momentan gespeicherte Wassermenge sein ( V Millionen m

3). IV. Behelfe der Vorhersage Die Vorhersage erfordert gewöhnlich die gleichzeitige Inbetrachtnahme mehrerer Veränderlichen. Bis es nur um zwei oder drei Veränderlichen handelt, liegt die Sache noch ganz einfach, die Einbeziehung weiterer Veränderlichen ist aber mit Schwierigkeiten .verbunden. Die Korrelationsrechnung kommt nicht in Frage, denn für den Fall mehrerer Veränderlichen ist nur die Methode der Bestimmung einer linearen Korrelation ausgearbeitet und würden wir diese befolgen, wäre die Streuung unnütz berechnet, es würde daraus nicht erhellen, wie groß an ihr der Anteil der Annahme des linearen Zusammenhanges sei. Einen noch größeren Nachteil bedeutet aber, daß bei der numerischen Methode allen Angaben dasselbe Gewicht beigemessen wird, wo doch bei den hydrologischen Untersuchungen eben die Homogenität der Angabenreihe nicht ohne Kontrolle angenommen werden darf. Die Nomographic kennt seit langem die Darstellung von Funktionen mit mehreren Veränderlichen. Die von ihr übernommene koaxiale Methode hat die Möglichkeit zur graphischen Untersuchung der Zusammenhänge mehrerer Veränderlichen eröffnet, welche zu guten Ergebnissen führte. Abbildung 1 stellt den für die Donaustrecke Krems —

Mohács bearbeiteten Zusammenhang dar. Der Abstand zwischen den zwei Stationen beträgt rund 560 km, die durchschnittliche Laufzeit der Flutwelle t = 6,5 Tage. Bei der Konstruktion der Bezugslinien kann jener Umstand Schwierigkeiten bereiten, daß die einander enstprechenden Wasserstände Н/ und H

a

0 gewöhnlich nahestehende Zahlenwerte sind, weshalb der Zusammenhang in der Gestalt (2a) gebraucht werden kann. Das Speicherungsvermögen des Flußbettes kann natürlich auch mit einem Zusammenhang vom Typ (2b) berücksichtigt werden. Als Zwischenpegel wurde hier jener von Komárom gewählt, da die Waag, an deren Mündung der Pegel liegt, der bedeutendste Nebenfluß der betrachteten Flußstrecke ist (Abb. 2). Auch in diesem Falle wurde mit der Differenz (Hf — Hko) gearbeitet. Zwecks Feststellung der Genauigkeit des Zusammenhanges haben wir auf Grund der Angaben von 89 Flutwellen die „Vorhersage" durchgeführt und haben die Abweichungen von den tatsächlich eingetroffenen Scheitelhöhen festgestellt. Die Verteilung derselben veranschaulicht Abb. 3. Die Endergebnisse der Untersuchung sind in Tabelle I zusammengefasst, deren Spalten die folgenden Angaben enthalten : 1. Typ des Zusammenhanges, 2. Anzahl der Veränderlichen, 3. durchschnittliche und größte Abweichung in cm. In der letzten Zeile sind die Abweichungen der Mittelwerte der aus den zweierlei Zusammenhängen mit drei Veränderlichen erhaltenen Ergebnisse angegeben. Eine zweckmäßig gewählte dritte Veränderliche erhöht bedeutend die Zuverlässigkeit der Vorhersage, durch gleichzeitige Anwendung verschiedener Beziehungen kann das Ergebnis weiter verbessert werden. Da die Flutwellen die Vorhersagestrecke durchschnittlich in 6,5 Tagen durchlaufen, können auch die größten Fehler noch als annehmbar betrachtet werden. Abb. 4 gibt ein Beispiel für einen Zusammenhang mit 4 Veränderlichen. Zur Kennzeichnung der im untersuchten Fall erreichten Genauigkeit wurden die mittels Einbeziehung von 2 bis 4 Veränderlichen erreichten, durchschnittlichen und größten Vorhersage-Fehler auf Grund von 52 Flutwellen tabellarisch zusammengestellt (Tabelle II). Die Einführung der vierten Veränderlichen brachte bedeutenden Erfolg. Abb. 5 wurde mit 5 Veränderlichen verfertigt. Die aus der Untersuchung von 90 Flutwellen erlangten Ergebnisse sind in der Tabelle III zusammengefaßt.