Vízügyi Közlemények, 1956 (38. évfolyam)
2. füzet - VII. Kisebb közlemények
(14) hingedeutet wird. Im Abschnitt 2. wird die Theorie der Kreisscheibe behandelt. Der Ausgang erfolgt aus der Airy-schen Spannungsfunktion (1). Es werden die Hauptspannungen abgeleitet (S), worauf die radiale Dehnung (9) der Scheibe aufgeschrieben wird ; darauf werden die einzelnen besonderen Belastungsfälle behandelt. Im Abschnitt 3. wird eine Kreisscheibe behandelt (Abb. 1.) auf deren Umfange eine gleiehmässig verteilte Last P wirkt. Auf Grund der Randbedingungen für Scheibenmitte und Scheibenumfang werden die Formeln der Spannungen o> und er,,, (10) abgeleitet. Alsdann wird aus der Verschiebung des Punktes von,Halbmesser a (11) — nach der Analogie der Rahmen mit verrückbaren Knotenpunkten — die Steifigkeitszahl z ausgedrückt (12). Dieselbe drückt die Steifheit des Scheibenrandes gegenüber Dehnung aus: г = P/u a, worin u a die Randdehnung bedeutet. Im vorliegenden Falle wird das l/£-fache von Р/и а gebraucht. Im Abschnitt 1. wird eine am Innenrande gleiehmässig belastete Kreisringscheibe (Abb. 2.) behandelt. Auch hier werden Formeln der Spannungen (13), der radialen Verschiebungen (14) und der Steifigkeitszahl (15) ermittelt. Ähnliche Formeln werden für die am Aussenrand belastete Scheibe (Abb. 3.) im Abschnitt 5. (16 — 18) aufgestellt. In Abschnitten 6. und 7. werden ähnliche Belastungsfälle (Abb. 4. und 5.) behandelt, nur werden die der Belastung entgegengesetzten Ränder der Scheibe als gegen waagerechte Verschiebung gestützt angenommen. Die Formeln der radialen Verschiebung und der Steifigkeitszahl werden unter (19 — 22) bzw. (23-26) angeführt. Im Abschnitt 8. wird die Anwendung der abgeleiteten Ergebnisse an Beispielen dargestellt, indem die Spannungsverteilung für jeden Fall aufgezeichnet wird. Im Beispiel 1. wird die Scheibenwirkung der Bodenplatte eines Behälters mit 2 konzentrischen Abteilungen gleichen Inhaltes (b = У 2a) untersucht. Im Falle a) wird das äussere (Abb. в.), im Falle b) das innere Abteil als gefüllt angenommen (Abb. 7.). Einfachheitshalber werden die durch die innere und die äussere Zylinderwand übertragenen Radialkräfte (P) für gleich angenommen. Die berechneten Spannungen sind den Tafeln I. und II. bzw. der Abb. 8. zu entnehmen. Im Beispiel 2. wird die Gestaltung der Spannungen in der Bodenplatte von verschiedener Stärke ( Abb. 9.) eines mit. Kuppeldecke versehenen Behälters dargestellt. Die berechneten Spannungen sind der Tafel III. ersichtlich. Aus dem Spannungsdiagramm (Abb. 10.) ist feststellbar, dass die Tangentialkräfte gegenüber der Platte gleichmässiger Stärke überraschend zunehmen. Der verstärkte Teil der Bodenplatte ist sozusagen ein auf Zug beanspruchter Bing geworden. Im Beispiel 3. wird die Bodenplatte desauf Abb. 11. dargestellten Hochbehälters behandelt. Vor der Durchführung der Berechnung werden die Formeln (35, 37 t 42) für die Formänderungen und Spannungen der Zylinderwand infolge der Verschiebung A für die Auflagerungsarten der Abb. 12. und 13. abgeleitet. Dieser Belastungsfall wurde in den früheren Aufsätzen des Verfassers (Die Berechnung von Kreisplatten mit der Methode der Momentenverteilung, Heft 1/1952. dieser Zeitschrift, und Berechnung kreisrunder Behälter mit ebener Deck- und Hodenplatte nach dem Momentenverteilungsverfahren, ebenda, Heft II., 1953.) nicht behandelt, jedoch wird derselbe im vorliegenden Beispiel benötigt. Ebendaselbst werden vereinfachte Formeln vorgeführt, die für hohe Behälter (A > 6) infolge der Gleichheit shA ЯЙ chA. für die Belastungsfälle der Abb. 12., und 14—16. aufgestellt werden können (39, 43—45). Wie für Kreisscheiben, wird die Steifigkeitszahl auch für die Zylinderwand aufgeschrieben <38, 39, 42). Die Berechnung wurde für drei Belastungsfälle durchgeführt : a) Eigengewicht, b) Wasser im äusseren Abteil, c) Wasser im inneren Abteil. Im ersten Teil der Berechnung wurde die Bodenplatte als in Punkten „2" und ,, 3 " horizontal gestützt angenommen. Die so erhaltenen Momentenwerte sind ohne die ins einzelne gehende Rechnung zu wiederholen — der Tafel IV. ersichtlich. Es wurden die Auflagerdrücke bestimmt und es wurde — gleich den Rahmentragwerken mit verschiebbaren Knotenpunkten — eine horizontale Einheitsverschiebung an Punkten „2" bzw. „3" eingeführt (Momentenverteilung auf Abb. 17.). Für die letzteren Belastungsfälle wurden wieder Momente (M) und horizontale Reaktionskräfte (B) bestimmt. Aus den bisherigen Ergebnissen sind die tatsächlichen Knotenpunktverschiebungen bzw. die endgültigen Momentenwerte feststellbar.
