Vízügyi Közlemények, 1954 (36. évfolyam)

2. szám - XV. Szilágyi József: Az Erzsébet-híd roncsainak hatása a mederalakulásra

610 Kisebb közlemények A megoldás konform leképezésen alapszik. Az 1. ábrán feltüntetett kétszádfalas aszimmetrikus alaplemeznél a műtárgy és a talaj érintkező vonala mentén levő sarokpontok (1, 2, 3, 8) potenciálértékeinek meghatározására a Schwarz—Christof feltétel szolgál kiindulásul : f (C - 5.) (í - h) dí V(1 - C

1) (4 - 5.) (С - Ï4) + В (1) ahol A és В állandó mennyiségek, z a Z-síkra utal, amiről a leképezés a í-síkra történik. A í-síkon az egyes sarokpontok koordinátái 5-vel vannak jelölve. A H

2, S

?, ?

4, H

5 leképezési állandók nem függnek az elő, fenék hosszától, hanem csak a b/s„ s/s

1

; t/s ! arányoktól; értéküket t = 0 feltételezés esetén a 2. ábrából határozhatjuk meg, ahol a £,• = f (b/s

1( s/s,) kapcsolatot görbesereg ábrázolja. A £-síkról az / = <p + i v> síkra való további leképezésnél a 8 és 6jelű sarokpontok a valós tengely к H és 0 - 0,56, I, pontjaiba mennek át. (к a talaj vizáteresztőképességi együtthatója, H a vízlépcsőnek megfelelő teljes nyomás.) A sarokponti potenciálértékeк et a hi H arc cos (

2 (?i - 1) i 1+C + 1 (2> összefüggés fejezi ki, ahol -y Síál. A у = — lg leképezési állandó' — t = 0 feltételezéssel — c/s

1

; b/s

v és s/s, függvényeként az I. táblázatból határozható meg. Példa : Az 1. ábrán feltüntetett műtárgynál 6 = 10 m, s, = 4 m, s = 3 m, с = 12 m, vagyis 6/s, = = 2,5, s/sj = 0,75, és c/s

x = 3,0. A 2. ábrából az előfenék hosszától' független leképezési állandók : 0,13, S

4 = 0,37, S

5 = 0,68. A Çj leképezési állandó értéke az (1) egyenlet felállításánál tett feltételezés szerint : 5, = — 1. A у leképezési állandó értékét az 1. táblázat adja meg у = 1,961. A (1) egyenletből a leképezési állandók ismeretében a potenciálértékeket számíthatjuk : 100 h i (%) = arc cos я 2 ( —1 -1) 1 100 arc cos (-0,3508) fi 100 180° + 1,961 110,5° = 61,4%