Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)
2. szám - VI. Márkus Gyula: Sík födém- és fenéklemezű köralakú tárolómedencék számítása a nyomatékosztás módszerével
Köralakú tárolómedencék számítása 32 9* Az (5) kifejezés figyelembevételével Hm (9) £;с г ~ К dv dip w 4- z dx dx A 3. ábra szerint az A ponton átmenő gyűrűelem hossza (r, + z sin x) dep. Ez az alakváltozás után [r x — dr x + z sin (x + v) ] d (P hosszúságú lesz. Az e^ fajlagos hosszváltozás tehát _ [r x — dr x + z sin (x + y)] dep — (r x 4- z si n x)dcp E" 2 ~ - (r, 4- 2 sin X) d(p ' ^ ) Mivel z sin% kicsi r z-hez képest, a nevező második tagja elhanyagolható. A kis szögekre tekintettel sinip «s rp és cos y> зд 1. Ezek figyelembevételével sin (x + ip) = sin x + у cos x• (II s» A (6), (7) és (11) egyenlet segítségével (10) a következő alakú lesz : е, г = — (V ctg x - w 4- z ip ctg x). (12) i A (4) kifejezést (12)-be helyettesítve = Í x <' ct g * - '"> + ДГй-J 1" + dÊ ct g * < 13 ) Illetve (8) segítségével «4-х - e'' + R R X t dw) v + d x\ctg x. (14) A 2ja és 3. ábra egybevetéséből meghatározhatjuk a görbületi sugarak változását. Az alakváltozás utáni görbületi sugarak K =dsi1+3) . s jr = r x-dr d(x 4- y) sin (x 4- v) (15) A görbületi sugarak változása tehát x = _L _ _L = d(x+4> ) nf t4 * К > A, ds(l+ e x) ds~ds R v dx » V ' Hasonlóképpen 1 _ 1 sin (x 4- y> ) " si n x sin x 4- у co s % sin x ip cos x _ y) R x~ r x - dr x "~ -R z Ctg Z(17) A Нооке-törvény szerint a középfelülettől z távolságra a feszültségek E E Ъуг = л "У (е х г 4- р. £,,) es <т„ х = — (e , + /лг ,). (18) 1 — p. ^ 1 — P-
