Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

154 Szesztay Károly A vízállásadatok vizsgálatának ezt a közvetett módját két ok teszi szükségessé: 1. A vízállásadatokból számított statisztikai paraméterek a mérce zéruspontjától függő mennyiségek, tehát még ugyanazon a vízfolyáson sem összehasonlítható mennyiségek. A C

v variációs tényező értéke — mint fentebb tárgyaltuk — a с» = ж <») hányados szerint értelmezhető. A cr középnégyzetes eltérés a mérce zéruspontjától független érték, az M számtani átlag viszont a mérce zéruspontjának helyzetével együtt emelkedik vagy süllyed. Ugyanazon vízjáráshoz tehát két szomszédos vízmércén eltérő C

v értékek adódhatnak a mércék zéruspontjának a vízjátékhoz viszonyított elhelyezkedése szerint. Változnak a paraméterek értékei nemcsak a mércék zéruspontja, hanem a vízhozamgörbe jellege (a szelvény alaki és érdességi tulajdonságai) szerint is. Mélyen beágyazott, szűk medreknél ugyanaz a vízjárás (vízhozamidősor) egész más vízállásváltozásokat válthat ki, mint széles hullámtérrel szegélyezett, lapos mederszelvényű szakaszokon. Ilyen adottságok mellett nem lehetne szó a paraméterek vízfolyásonkgnti, vagy terület szerinti komplex vizsgálatáról, ami pedig a statisztikai módszerek — különösképpen a közvetett eljárások — alkalmazásának elengedhetetlen feltétele. A C

v variációstényezőnek a mérce zéruspontja szerinti változását vizsgálva, rá kell még mutatnunk arra, hogy a vízállásadatok közvetlen statisztikai feldolgozásával megállapítható mértékadó vízállások abszolút (tengerszint feletti) magassága nem változik meg a mérce zéruspontjának emelésével, vagy süllyesztésével. Valamely adott p előfordulási valószínűséghez tartozó H

p vízállás az (5) képlet alapján H

p = M (1 + Ф C

v) alakban adódik. Figyelembe véve, hogy C„ = cr/M ; a H

p = M = M + Фаг kifejezéshez jutunk. A cr középnégyzetes eltérést a (12) képlet szerint az adatoknak a középértéktől számított AX eltéréseiből számítjuk, сг tehát a mérce zéruspontjának magasságától független érték. A Foster-tényezőt az 1. táblázatból az adott p előfordulási valószínűség és a Cj aszimmetria-tényező alapján keressük ki. A (17) kifejezés mutatja, hogy a mérce zéruspontjának magasságától a C

s tényező értéke sem függ, tehát a Фет szorzat a mérce zéruspontjának emelésekor vagy süllyesztésekor változatlan marad, amivel az abszolút magasságban kifejezett H

p érték állandóságára vonatkozó fentebbi megállapítást igazoltuk. 2. A másik, hasonlóan alapvető jellegű ok a különböző időszakok vízállásadatainak inhomogén (össze nem hasonlítható) volta. A 10. táblázat 2. és 6. rovataiban összefoglaltuk a tokaji szelvény 43 évi adataiból az évi maximális vízhozamok és maximális vízállások adatait és ezek m nagyságrendi sorszámát (3. és 7. rovat). Mint látjuk, ugyanazon év legmagasabb árhullámához tartozó Q

t és //, értékeknél csak kivételesen adódott azonos m érték és nem ritkaság a 4—5 értékkel eltolt nagyságrendi besorolás sem. Ez a körülmény erős mederváltozásokra utal és azért mutatkozik ilyen élesen, mert a vizsgált 43 év vízhozamadatait a Vízerőmű Tervező Iroda öt különböző időszakos vízhozamgörbe alapján állapította meg. A vizsgált