Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

Statisztika a hidrológiában 149 A valószínűségi skála alkalmazásával kapcsolatban nyomatékosan rá kell mutatnunk arra, hogy az ilyen módszerek csak az extrapolálás elvégzésének célszerű segédeszközei, látszólag egyértelművé teszik ugyan az eloszlási egyenletből, vagy a tapasztalati valószínűségekből meghatározott görbe szélső ágainak meghosszabbítását, de lényegében véve semmit sem változtatnak az eloszlási egyenletek alkalmazásának és az észlelési időszak terjedelmén túlnyúló extrapolálásoknak elvi bizonytalanságán. VII. A TAPASZTALATI VALÓSZÍNŰSÉGEK MEGHATÁROZÁSA Amikor az észlelési adatokból meghatározott paraméterek alapján elméleti valószínűségi görbét szerkesztünk és a görbéről tervezési alapadatokat állapítunk meg, rendkívül kívánatos, hogy az egyes vízjárási adatok elméleti előfordulási valószínűségét összehasonlítsuk az eddigi észlelés során tapasztalt tényleges előfordulási adatokkal, vagyis a kiindulásul szolgáló adatsorral. Ha valamely 50 évre kiterjedő adatsorban a Q

{ vízhozamot meghaladó árvíz háromszor fordult elő, akkor átlagosan 50/3 = 17.évenként várható ilyen árvíz, vagyis a Qi vagy annál nagyobb vízhozamok előfordulásának tapasztalati valószínűsége6% körüli érték. A fentiekből következik, hogy a tapasztalati valószínűség meghatározásához a vizsgált értéket meghaladó adatok számát kell ismernünk. Ebből a szempontból igen előnyös tehát, ha az észlelési adatok nagyságrendi sorrendbe vannak csoportosítva, mert ha ismerjük valamely adat m sorszámát és az adatok számát (rí), akkor közvetlenül meghatározhatjuk a vizsgált adat p előfordulási valószínűségét is. A tapasztalati valószínűség számítására legáltalánosabban a P = j^i 100 (%)• . (27) képlet használatos, amelyben m — a vizsgált adatnak a csökkenő nagyságrendbe állított sorban elfoglalt sorszáma ; n = az adatok száma. A (27) képlet szerkezetét az az elgondolás igazolja, hogy a számított p érték annál jobban közelíthesse meg a p = 100% és p = 0% határértékeket, minél hosszabb az adatsor, de azért véges n érték mellett ne érhesse el őket. Megemlítjük, hogy a tapasztalati valószínűség számítására egyidőben széles körben használták a P = fLZlM 100 (%) (28) képletet is. Ogievszlij ([1 ], 121. oldal) rámutat arra, hogy a (28) képlet m = 1 esetéit 5 ben (vagyis az adatsor legnagyobb értékéhez) p = 'j 100 előfordulási valószínűséget, vagyis = ö^t- = 2n ismétlődési időszakot ad, ami nyilvánvalóan ellentmond a tényleges tapasztalatnak.