Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

Statisztika a hidrológiában 135 helyettesítésekkel adódó c = ^ (*-!)

' (18) n-Cl K képletet használják. A matematikai statisztika elmélete szerint a fentiekben értelmezett C

s aszimmetria-tényező számításának megbízhatóságát a «г n (19) o-c. = középhiba jellemzi, tehát például л = 5 10 20 100 esetben o-c, = 120 77,5 55 24,5 °/

0 középhiba adódik. Látjuk, hogy a C

s tényező megbízható értékének számításához rendkívül hosszú adatsorra van szükség. Ezért a hidrológiai gyakorlatban a C

s tényezőt — ritka kivételektől eltekintve — a következő pontban ismertetett közvetett eljárásokkal is meghatározzák. A C

s tényező meghatározásával szemben támasztott pontossági követelmények mérsékelhetők, mert C

s értékére a valószínűségi görbe — amint a 7. ábra mutatja — kevéssé érzékeny, vagyis a meghatározásában elkövetett kisebb hibák a valószínűségi görbét alig módosítják. Rá kell még mutatnunk, hogy Pearson III. típusú görbéje C

s < 2C„ esetben a valószínűségi görbe alsó szakaszán (amint a 7. ábrán is látjuk) negatív értékeket ad, ami hidrológiai alkalmazásban (vízhozam vagy hordalékszállítás esetében) fizikailag nem értelmezhető. Ilyenkor a negatív értékek helyett általában zérus lefolyást vesznek figyelembe, vagy pedig az egész számítást C

s = 2C„ helyettesítéssel végzik. A statisztikai paramétereknek észlelési adatok alapján történt meghatározására a 3. táblázatban mutatunk be példát, ahol a Tisza folvó évi közepes vízhozamának vizsgálatát végeztük el a tokaji szelvényben a Vízerőmű Tervező Iroda által összeállított 43 évi adatanyag alapján. A táblázat második rovatának összegezése után a (9) képlet szerint számíthatjuk az 21 221 M = 493 m

3/sec 43 átlagértéket és kitölthetjük a táblázat többi rovatát. Számítási ellenőrzésül szolgál a (k — 1) = 0 feltétel ellenőrzése. A C

v variációs tényező értéke a (14) képlet szerint : C„ = ]/ШЕЖ = 0,316 és a (16) közelítő képletből : C, = 1,253 = 1,253 ^ = 0,305 n — 0,5 42,5