Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

Statisztika a hidrológiában 133 M \Cs>0 y 6. ábra. Az aszimmetria tényező hatása az eloszlási görbe jellegére. Fig. 6. Influence of the value of the coefficient of skew on the character of the distribution képlet, amely a (14) jelű pontos képlet eredményeihez viszonyítva, Ogievszkij szerint ([1], 125. oldal), csak néhány százalékos eltérést ad. A C„ tényezőnek a valószínűségi görbe alakjára gyakorolt hatását az 5. ábra mutatja, ahol C

s — 0 (szimmetrikus eloszlás) esetére látjuk a /с,- modulus-tényezők elrendeződését C

v = 0, C

v — 0,10, C

v = 0,20 és C„ = 0,30 variációs tényező mellett. 3. Az M átlagérték és a C

v variációs tényező még nem fejezik ki az észlelési adatok elrendeződésének (az eloszlási görbének) minden lényeges tulajdonságát. Ugyanazon C

v variációs tényező és а У Ax = 0 feltétel mellett a Ax eltérések az M átlagértéktől jobbra és balra szimmetrikusan is elhelyezkedhetnek, de lehet, hogy kevésszámú és igen nagy abszolút értékű jobboldali (pozitív) eltérés ellensúlyozza a nagyszámú és kis abszolút értékű baloldali (negatív előjelű) eltérés hatását. Az eloszlás szimmetriaviszonyait a Ax eltérések páratlan kitevőjű hatványai (nyomatékai) juttatják kifejezésre. Foster a harmadrendű nyomatékból származtatott 'V Лт 3 aszimmetria tényezőt vezette be a Pearson III típusú görbéjével jel- 5 ábra д variádós tnyező hatása a lemzett hidrológiai adatok elren- valószínűségi görbe alakjára, deződésének vizsgálatára. Ha az Fi

g 5j

nji

ucn

ce of the value of the coefficient elrendeződés szimmetrikus, C

s =0. of variation on the shape of the probability Ha az adatok közt kevés nagy po- curve zitív eltérésű van, az eloszlási görbe — mint pl. Pearson III. típusú görbéje — az M átlagértéktől balra (a negatív eltérések irányában) csúcsosodik és jobbra lassan ellapuló jellegű, és C

s pozitív. Ellenkező elrendeződésnél C

s negatív (Lásd: 6. ábra). A (17) kifejezés szerint értelmezett aszimmetria-tényező összehasonlításokra és egységes feldolgozásra alkalmas dimenzió nélküli szám, amelynek abszolút értéke a vízszintes értelmű torzulás fokát méri.