Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - III. Márkus Gyula: Kör- és körgyűrű alakú lemezek számítása a nyomatékosztály-módszerével

f Köralakú lemezek számítása 49 Mivel a későbbiekben csupán a nyíláson belül teljesen végig egyenletesen megoszló terheléssel fogunk foglalkozni, az utóbbi egyenletet tovább egyszerűsíthetjük. Ugyanis a terhelő erő az r sugár minden értékénél állandó : p (r) = p = konstans, amivel M illetve -pfjÉLjrér^-^fifrér*-^, [4] Wr = f — \4wdr = ' (r*dr = Jgt . [4] J r J 4JV 16jVJ 64JV L Ha bevezetjük az r — ад jelölést, és elvégezzük a differenciálásokat, a w

0 partikuláris megoldás a következőképpen alakul : pa

iQ

i dw

0 _ pa*Q

3 W° ~ ~64jT' ~d~Q~ ~ d

2w

0 _ 3 pa*Q

2 d

3w

0 _ 3 pa

io = Тб ' = "8" ' ••• У > A műszaki irodalomban mind a kör, mind a körgyűrűalakú lemezek különböző alátámasztási eseteire vonatkozóan kész képletek állanak a tervezőmérnök rendelkezésére. Mégis egy, a későbbiekben is alkalmazott alátámasztási esetre levezetjük ezeket a képleteket, egyszersmind bemutatva az (2)—(5) egyenleteki P i i_ —I 26°2вв\

— 2а 1. ábra — Abb. 1. nek az alkalmazását. Legyen ez a típus az 1. ábrán feltüntetett körgyűrűalakú lemez, a terhelés pedig végig egyenletesen megoszló. A lemez mindkét szélén az alátámasztási viszonyoktól függő határfeltételeket állapíthatunk meg, amelyekből meghatározhatjuk az integrálási állandókat. Az a sugarú lemezszélen a határfeltételek a következők : t q — 1 esetben w — 0; — ^ » a b sugarú körön pedig Q = A = ß esetben M

r = 0; Q

r = 0 A határfeltételekből kapott értékeket és a (6) alatti kifejezéseket az (1), (2), (3) cs (5) egyenletbe helyettesítve, az egyenletrendszer a következőképpen alakul : pa

l 64 У 4 4 Vízügyi Közlemények 1952/1. 4324. (1) о -Sv + Q + c,