Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - III. Márkus Gyula: Kör- és körgyűrű alakú lemezek számítása a nyomatékosztály-módszerével

Köralakú lemezek - számítása 47 V

p = /З-tól függő tényező p megoszló terhelés hatására keletkező reakcióerő meghatározásánál V

v = ß-tol függő tényező M

0 nyomaték hatására keletkező reakcióerő meghatározásánál a = nyomatékosztó b ß = - = körgyűrűalakú lemeznél a lemezszélek középponttól mért távolságainak az aránya •/•Í...4 = ß-tol függő tényező Ц = Poisson-féle szám reciprokja, vasbetonszámításokban 1/6 von ß abhängiger Faktor zur Ermittlung des Auflagerdruckes infolge der verteilten Last p von ß abhängiger Faktor zur Ermittlung des Alflagerdruckes für das Moment M

0 Momentenverteilerzahl Verhältnis der Abstände der Plattenränder vom Mittelpunkt der Kreisringplatte

l von ß abhängiger Faktor Reziproker Wert der Poissonschen Zahl, für Eisenbeton = 1/6 л <f 0O---4 У>1

• • э Ludolph-féle szám = 3,14159 helymeghatározó viszonyszám valamely tetszőleges pont és a középpont által meghatározott irány és a kezdőirány közötti szög p-tól függő tényező (i-tól függő tényező Ludolph'sche Z"hl = 3,14159 Ortsbestimmende Verhältnis zahl Winkel zwischen der Anfangsrichtung und der durch einen beliebigen Punkt und den Mittelpunkt festgelegten Richtung von g abhängiger Faktor von ß abhängiger Faktor I. A lemezelmélet A hajlított lemez lehajlására vonatkozó differenciálegyenletet Lagrange' állította fel 1813-ban. E szerint az x, y, ~z koordináta rendszerben d*w àx* + 2 3*W дх

г ду

2 ôyi fi_ Л' UY ahol JV az úgynevezett lemezmerevségi tényező, amely a rugalmassági modulusz és a tehetetlenségi nyomaték szorzatára emlékeztet, s bizonyos értelemben azt is jelenti. , Értéke ^ JV = . £ . [7] -p' 12 JV kifejezésében h a lemezvastagságot, E a rugalmassági moduluszt és ц a Poissonféle szám reciprokját jelenti. Az idézett differenciálegyenlet levezetésével nem foglalkozunk. Általában ugyanazon feltevésekből indul ki, mint a hajlított gerendák elmélete, csupán a szilárdsági síkra merőleges normális feszültségeket és a nyírásból következő alakváltozásokat hanyagolja el. A kör- és körgyűrülemezek differenciál-egyenletének felállításánál célszerű olyan poláris koordinátarendszerre áttérni, amelynek a kezdőpontja egybeesik a lemez középpontjával. Ebben a rendszerben a lemez valamely tetszőleges pontjának helyzetét a középpontból mért r távolság, és irányának a kezdőiránnyal bezárt cp szöge határozza meg. Mivel a következőkben kizárólag kör') A szögletes zárójelbe tett számok a függelékben közölt irodalomra utalnak. Az átvett képletek levezetése az idézett forrásművekben található.