Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)

2. szám - III. Dr. Lászlóffy Woldemár: A bukógáttal való vízhozammérés

Oldalszűkítés nélküli szabad átbuká-s 67 függvény fejezi ki az átbukási tényező értékét, amelyből kitűnik, hogy általános érvényű megoldást alig remélhetünk. De mihelyt az élesszélű sík bukólemezen szabadon átbukó vízsugár esetére korlátozzuk vizsgálatunkat, a geometriai hasonlóság miatt elesik az 1 tényező, fa — p, tehát nem jön tekintetbe a 4. tényező, és ha kikötjük, hogy h'/Ah < 1, az alsó vízszín magassága nem befolyásolja az átbukást, vagyis elmarad a 5-cal jelzett változó. Az átbukás jelenségében a nehézségi erő játssza a vezérszerepet, a mechanikai hasonlóság jellemzői közül tehát a Froude-szám áll az előtérben. A Froude-szám számlálójában szereplő sebességértékül célszerűen a v' = — ql(h' -f- e) értéket választjuk, a nevezőbe a h' hosszúságot tesszük, Vagyis (5a) figyelembevételével n v' q ,/—- , h' Fr= , = f 4 = V2 m' 1/ 7/ 1/ It lit I \ ' F' g h' У g h' (h' + e) h' + e A Weber-sz-km csak az élesszélű bukónál és csúpán kis átbukási magasságok esetén jön tekintetbe. A felületi feszültség értéke egységnyi hosszon T kg/m, y a víz fajsúlya (kg/m

3) és hosszmértékül ismét h'-t helyettesítünk We-Щ h A Reynolds-szám — a kísérletek tanúsága szerint is — figyelmen kívül hagyható, és kivételes esetektől eltekintve az érdesség számbavétele is elmaradhat. Végeredményben tehát első közelítésben elegendő a szűkítési viszonyszám és a Froude-szám figyelembevétele, vagy mivel — mint fentebb láttuk — a kettő szorosan összefügg : m' = {( Fr) = f —(11a) \ h -f e / Eisner a von Mises által elméletileg megállapított (/-tényezők felhasználásával számszerűen is meghatározta a (11a) függvény értékét, ennek azonban csekély a gyakorlati jelentősége. Eredményeinek közlésétől itt el is tekinthetünk, mert a bukógáttal való vízmérésre nem használhatók. A független változóban szereplő h' = (h-\-ak) érték második tagjának kiszámításához ugyanis ismernünk kell a vízhozamot, tehát legfeljebb próbálgatással érnénk célt. Szabatosabb az átbukási tényező то' = f (Fr, We) (116) alakja. Eisner a karlsruhei és berlini laboratóriumban különböző magasságú gátakon végzett kísérletek adataiból levezetett то' értékeket olyan koordinátarendszerben rakta fel, amelyben a függőleges tengelyen a Froude-számmal arányos 100 Fr/\f2 mennyiség, s a vízszintes tengelyen a И'ебег-szám reciprokja: l/We = h'iy Tjy szerepelt ( j Tjy = 1 cm helyettesítéssel). Az egyenlő то' értékeket összekötő görbék l/We kis értékeinél (a nagy IFeécr-szárnok környezetében) meredeken emelkednek, de hamarosan a vízszintesbe fordulnak át és 1%-nál kisebb hibával közelítik meg a (11a) függvényből We = const, feltételezésével meghatározott Egyeneseket. A (11b) függvényt gyakorlatilag akkor lehetne hasznosítani, ha különböző természetű és hőmérsékletű folyadékokra vonatkozó kísérleti eredmó-