Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)

2. szám - II. Dr. Bogárdi János: Hordalékos folyófizek ülepítésének néhány gyakorlati kérdése

50 Bogárcli János E szerint a tehetetlenségi ellenállásokból származó erő 1 л d

2 E — •—CD А СО

2 О, vagy mivel A = -—2 4 E = - CD w

2 d

2 jiQ (11a) Láttuk, hogy a nehézségi erőből származó lefelé ható erő 1 nd*(

Q

l—Q)g (116) 6 Nyilvánvaló, hogy ha az ülepedési sebesség állandó, a két erő egyenlő, vagyis -— ír d

3 (

Q

1 — Q

) g = — CD CD

2 d

2 TTQ 6 8 CD az ülepedésnél a tehetetlenségi erőkből származó nevezetlen súrlódási együttható : = (i2) 3 I Q СО Az ülepedési sebesség pedig O) 4 g (gi— e)

d • (i3) 3 CD В Ha adott folyadékban ülepedő részecskék ülepedési sebességét kísérletekkel meghatározzuk, és kiszámítjuk az összetartozó CD súrlódási együtthatót és az R

e = Reynolds-számot, a CD súrlódási együttható válИtozását Re függvényében ábrázolhatjuk. Megjegyezzük, hogy a tényleges ülepedési sebességgel és szemátmérővel számított Reynolds-számot a továbbiakban bevezetendő fiktív Reynolds-számtól való megkülönböztetésül már itt e indexszel, vagyis Ä

e-vel jelöljük. A Stokes-törvény érvényességén belül a viszkózus és tehetetlenségi ellenállásokból származó erőknek egyenlőnek kell lenniök. Ha a viszkózus ellenállásból származó erőt egyenlővé tesszük a tehetetlenségi ellenállásból származó erővel : 3 jr d А СО = — CD СО

2 d

2 TI P 8 vagyis ••• (14) Re ami azt jeletni, hogy a Stokes-törvény szerint a CD súrlódási együttható és a R

e Reynolds-szám hiperbolikus összefüggésben vannak. Kettős logaritmus beosztású papíron, ha a függőleges és vízszintes ciklus-távolságok 24 egyenlőek, a CD = — összefüggést balról jobbra lejtő 45°-os egyenes ábrázolja. Ro A valóságban a CD súrlódási együttható és az R

e Reynolds-szám fenti hiperbolikus összefüggése szigorúan véve csak R

e= 0,1 értékig érvényes (a Reynolds-számot úgy számítva, hogy d cm-ben, со cm/sec-ban, g gr/cm

3-ben