Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)

2. szám - II. Dr. Bogárdi János: Hordalékos folyófizek ülepítésének néhány gyakorlati kérdése

Hordatékos vizek ülepí'.ése 45 az 1851-ben bevezetett és ma már klasszikusnak mondható Stokes-törvény volt. A Stokes-törvény szerint a folyadék fajsúlyánál nagyobb fajsúlyú szilárd részecske a nehézségi erő hatására a nyugvó folyadékban bizonyos kezdeti gyorsulás után állandó sebességgel ülepszik le, feltéve, hogy a részecske nagysága elég nagy ahhoz, hogy az ú. n. Brown-féle mozgást legyőzze. Stokes feltevése szerint ez az állandó sebesség csupán a folyadék viszkozitásától függ. Szerinte a részecskére ható lefelé irányuló erő egyenlő a nehézségi erőnek és a folyadék által a részecskére kifejtett felhajtó erőnek a különbségével, 4 4 vagyis a lefelé ható erő = — (зг г

3 g) (я r

3 g g), ahol r a részecske 3 3 sugarát, a részecske, q pedig a folyadék sűrűségét és gr a nehézségi gyorsulást jelöli. Az ülepedés (az esés) ellen működő viszkózus gyorsulás — Gn r [xu>. Az ülepedés sebessége akkor lesz állandó, ha a részecskére lefelé ható erő éppen egyenlő a viszkózus ellenállással. A fenti két érték egyenlővé tétele után kapjuk a jólismert Stokes-törvényt : a = = (8) 9 /L 18 /u, ahol d a részecske szemátmérőjét jelöli. Ahhoz, hogy a Stokes-törvény alapján számított ülepedési sebességgel szemben a gyakorlatban támasztható jogos ellenvetéseket jól megérthessük, célszerű a Stokes-törvény levezetésének feltételeit is megvizsgálni. Ezek a feltételek az a ábbiak : 1. A leülepedő szilárd részecskék szabályos gömbalakúak. 2. A részecskék szilárd sima testek, a folyadék és a részecske között azonban csúszás nem léphet fel. 3. A részecske határtalan felületű és mélységű folyadéktérben ülepszik. 4. A részecskék elég nagyok ahhoz, hogy nagyságukhoz viszonyítva a folyadék homogénnek legyen tekinthető. 5. A részecskék ülepedésénél fellépő ellenállás csak a folyadék viszkozitásától függ. Nézzük meg ezekután, hogy a fenti feltevésekkel szemben mi a gyakorlatban leginkább előforduló eset. Az 1. feltétel a gyakorlatban rendszerint nincsen kielégítve. Hogy a részecskéknek a gömbalaktól való eltérése milyen változást jelent, azt külön fogjuk vizsgálni. A 2. feltétel kielégítése könnyű, mivel a gyakorlatban előforduló ülepítéseknél a részecskék ennek a feltételnek általában megfelelnek. Az eddigi kísérletek szerint a víz és a folyadékrészecske között nem lép fel csúszás. A 3. feltétel részbeni kielégítése a valóságban igen egyszerű. Kísérletek bizonyítják, hogy pl. 0,05 mm-es részecskénél 0,003 sec idő eltelte után az ülepedési sebesség állandónak tekinthető.

1

0 Az ülepedési sebesség időbeni változását D. I. Szokolov professzor

11 a tehetetlenségi erőkből származó ellenállások hatásának figyelembevételével vizsgálta. Szerinte a" részecske által a függőleges irányban lefelé megtett 1

0 Krumbein, W. G.—Pattijohn, F. J. : Manua of Sedimentary Petrography. D. Appleton

—Century Co., New-York, 1938. 1

1 ; Szokolov, D. I. Ülepítőmedencék öntözéshez és vízierőművekhez. Ogiz— Szeljhozgiz, Moszkva, 1945.