Vízügyi Közlemények, 1944 (26. évfolyam)
1-4. szám - IV. Szakirodalom
(14) Si la capacité d'énergie correspondant aux conditions existant avant l'établissement de l'ouvrage n'est pas suffisante à vaincre l'obstacle, le niveau d'eau monte jusqu'à ce que la position H mi„ de la ligne d'énergie déterminée par la formule (2) ainsi que la profondeur-limite к correspondant à cette dernière soit atteinte. (Formule ( 1 ) où p désigne le volume d'eau par l'unité de largeur (тР/зес/т) et g l'accélération due à la pesanteur.) L'étude donne un procédé de calcul des dimensions pour ce cas particulier. Dans la Section rétrécie, le régime de l'écoulement — fluvial en amont de l'obstacle —, passe à l'état torrentiel et ne reprend qu'après avoir formé un ressaut le régime fluvial à une certaine distance en aval de l'obstacle. Dans le cas du déversoir indiqué sur la figure 1, la hauteur de la ligne d'énergie surélévée, au-dessus du seuil, est Hj. En aval du déversoir, là, où l'écoulement correspond déjà à son régime primitif, la ligne d'énergie se présente à la hauteur de H. D'après les essais de M. A. Testa (Milan) la longueur du tronçon, exposé au danger d'érosion, est la plus réduite dans le cas où la quantité d'énergie JH amortie par le ressaut est égale à la différence Hj — H. Sur la base de l'égalité des projections horizontales des forces et des quantités de mouvement agissant sur le corps liquid délimité par les sections 1 et 2 (précédant et suivant le ressaut), le fond et le plan d'eau, et tenant compte des équations (4) et ( 1 ) on arrive à. la formule (5) d'où h 2 est déterminé à l'aide de la formule (6), et la hauteur du ressaut en se servant de la formule (7). Dans ces formules désignent: h 1 et h 2 les profondeurs, v 1 et v 2 les vitesses, y le poids spécifique de l'eau, p le volume d'eau m 3/sec/m. En se servant d'une supposition approchant de la réalité, la longueur l du ressaut s'exprime par 1 = 6 (h 2 — h x). Le ressaut se forme si h 2 > h v c'est-à-dire si к > h x (б), donc si le régime est torrentiel. La hauteur de la ligne d'énergie, respectivement H 1 et H 2 dans les sections délimitant le ressaut amont et aval, et la perte de charge due au ressaut (JH) s'expriment par les formules (9) à (11). Départant de cette formule, et tenant compte des équations (4) et (1), on arrive à l'équation (13) puis, en se servant de l'équation (5) à l'équation (14) où h 2 lui-même est fonction — comme il va de soi — du h x. [Voir l'équation (6).] En ce qui concerne le calcul de la profondeur h 1 se produisant dans la section précédant le ressaut, on départ de la formule (15) exprimée sur la base des équations (9) et (4) en tenant compte de l'équation (Г). En se basant sur l'équation (16) et moyennant de la substitution exprimée par l'équation (17) on obtient l'équation mixte de 3 e degré (18) laquelle peut être ramenée, à l'aide des substitutions (20) et (21), à la forme de base (19), D'entre les racines h l v h 1 2 et h 1 3 (23, 24) de cette équation permettant une solution directe, h l x correspond à la profondeur h x à régime fluvial, h 1 3 donne la valeur de h x correspondant au régime torrentiel, tandisque h 1 2 n'a aucune interprétation réelle. Sur la base de ce que nous avons susmentionné, et si nous adoptons la valeur de H Xr nous sommes à même de déterminer la longueur l de l'arrière-radier à l'aide des équations (1), (23), (6) et (8). On fait le calcul par tâtonnement parce que la valeur H v (ou en autres termes la profondeur du bassin d'amortissement), adoptée en avance, doit satisfaire finalement la condition exprimée par l'équation (14). C'est ce procédé numérique de tâtonnement que l'auteur remplace par un procédé graphique fournissant une solution directe. Dans ce but, il exprime les quantités H x, h 2, l et jH en fonction de la profondeur critique к et du paramètre a défini par la formule (28). En partant de l'équation (15) et tenant compte de (29") H x s'obtient par la formule (29), tandisque h 2 est déterminé sur la base de l'équation (30) en se servant de l'équation (6) tout en effectuant la substitution exprimée par l'équation (30"). Sur la base des équations (8), (28) et (30), l est déterminé, en faisant la substitution (31"), de la formule (31) et, enfin, tenant compte des équations (14), (29), (30) et (32") JH est exprimé par la formule (32). Les fonctions obtenues, ainsi que les valeurs к = 0-467 p'l> sont indiquées sur la figure 2. Grâce à l'échelle logarithmique les divisions figurant dans les calculs s'opèrent par simple soustraction graphique. L'usage de l'abaque est démontré par un exemple correspondant à la figure 1. (Page 71.) A l'écoulement normal en aval du déversoir correspondent la profondeur h = 2-84 m et la hauteur de charge H = 3-00 m. Au débit Q = 150 m 3/sec passant par la crête du déversoir de a = 3-94 m de hauteur et 30 m de longueur correspondent p = 5 m 2/sec et h = 1-37 sur la figure 2, d'où nous obtenons, — moyennant de l'équation (2) — la hauteur de la ligne d'énergie en amont du déversoir: a + H g = Hj = 6-0 m. Correspondant à la condition JH = Hf — H = 3-0 m on obtient le vertical jHjk en portant le k, mesuré du graphique, à gauche du vertical JH. Aux points d'intersection de ce vertical et des courbes a, ß, x et A, on obtient les valeurs de h v h 2, H x ainsique celle de l. Hj — H x = — 0-21 m donne le niveau du fond du bassin d'amortissement.
