Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS FOLYADÉKMOZGÁS MEGHATÁROZÁSÁRA 393 ax) ay) az) (n

x) (

ЦУ) (n

z) (68) ttx) c:y) az) szögeket zárnak be. Ha az x, y. z rendszerben az elemi hasáboldalra működő feszültségi komponensek: o

x. г t

x

z, ... stb. Az új l, rj, и rendszerben a deformált elemi hasáboldalra: ör. Tz

n, Tse . . . stb. feszültségi komponensek hatnak, úgy a (4) egyenlet segítségével felírhatok a két rendszer feszültségei között az összefüggéseket: = t

(x

>

Tx

y, т

х

г]. cos (\x) + + t

(y

)[Oy, Тух, т

у

г]. cos (ly) + .... (69) (z) — t [

о

г, T

z

x. T

z

yJ. cos (\z) Ugyanilyen alakúak a és t ^ komponensek is. Mivel №, №, № irányai általában nem esnek össze a koordinátatengelyek irányaival, ezek mindenike felhont ható fj. С irányú összetevőire: Oz = fx [Ox COS (%x), T

Xy COS (ly), T

X

z COS (\z) ] . COS (\x) + /с i + ty fb'X cos (lx), а у cos (ly), r

y

z cos (lz) ] . cos (ly) -f (70) / e I "Г tz [T

z

x COS (lx) , TzyCOS (ly) , (7

Z COS ("ÍZ)] . COS (lz) Elvégezve a jelképes műveletek: О s = 0x cos (Ix) COS (Ix) -f Txy cos (ly) COS (ix) + Txz cos (lz) COS (lx) 4 + Тух COS (lx) COS (ly) -f (7

y COS (ly) COS (ly) -f Tyz cos (lz) COS (ly) + (71) + Tzx COS (lx) COS (lz) + T

zy cos (ly) COS (lz) -f a

z COS (%z) COS (lz) Hasonló kifejezés írható fel о,

; és Or is. /e i tc

v = t

x [o

x cos (lx), т

х

у cos (ly), Txz cos (lz) J .COS ( tJX) + + ty [

Тух COS (lx), (ly cos (ly), Tyz COS (%z)] . CO-S (rjy) -j- ... (72) /Cl + tz [tzx COS (lx), Tzy cos (ly) , ú

z COS (\z)] . COS (t]z) Elvégezve a jelképes műveleteket: Te

v = O

x COS (lx) COS (ïjX.) -f T

Xy COS (ly) COS (tjx) + Txz COS (l~) COS ()jX) + - Тух COS (lx) COS (rjy) + Oy COS (ly) COS (rjy) + Tyz COS (lz) cos (rjy) + ... (73) -f Tzx cos (lx) COS (ïj~) + Tzy cos (ly) COS (TjZ) 4- <í

z COS (lz) COS (lz) Hasonló kifejezések adódnak r^s. rijt, rj|. komponensekre is. Abban a speciális esetben, amikor a feszültségi komponens merőleges egy tetszőleges irányú felületelemre, a nyíróerőkomponensek eltűnnek a felület mentén. Legyen ABC az a sík. aminek normálisa v irányú. Ezzel esik össze az elemi feszültségi komponens, aminek összetevői x, y, z mentén: о cos (vx), о cos (vy), о cos (vz).