Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS FOLYADÉKMOZGÁS MEGHATÁROZÁSÁRA 389 A (24) egyenlet levezetése a közbenső lépések adta részeredmények jövőbeni használata miatt elkerülhetetlen. Mivel teljes egészében, egy helyen, még nagyobb nemzetek irodalmában sincs összeállít va a levezetés, kartársaim munkáját vélem megkönnyíteni azáltal, hogy az irodalomban elszórva található levezetéseket egy helyen találják, ha ezzel a kérdéssel foglalkozni kívánnak. Az hogy az egyes részleteredmény kinek a nevéhez fűződik A. E. H. Love: Lehrbuch der Elastizität г с. könyvében van ismertetve. Nagyon jó segédkönyvek még a Handb. d. Physik és Handb. d. Experimentalphysik megfelelő kötetei, s magyarnyelven dr. Csonka Pál: Rugalmasságtan c. könyve. A végtelen kiterjedésű, rugalmas térben helyezzünk el tetszőlegesen egy x, y, z nyugvó koordinátarendszert. Válasszunk egy tetszőleges irányú ívelemet és rajta egy P pontot, melynek koordinátái: x, y, z . Az ívelem egyes tengelyekkel bezárt hajlásszögeinek iránykosinuszai rendre : dx dy dz Jl'Jl' Jl IS. ábra. (48) Hasson a rugalmas térre külső erő. A tér pontjai elmozdulnak és egy idő múlva új egyensúlyi helyzetet vesznek fel. Az eredetileg: l vonalon fekvő dl ívelem egy másik l görbevonal része lesz, hosszúsága is megváltozik dlга. P pont eltolódik P' pontba, aminek új koordinátái: iránykosinusai: Mivel: Ugyanígy: (x + u), (y + v). (z+w) d (x А- и ) d ( y + v) d (z -\-w) dl d (x + u) dl dl (dx dl\~dí dl d u dx dx dl dl du dy du dz d j dl ~ dz dl dl dx / _ d t' du dy du dz' dl dl dx dy dl Őz ' dl d (y + v) dl d (z + w) dl dl dl <a dl dr dx dx dl dw dx dx dl dy dl 1 dw dy dy dl dv dy dz Jl dv dz dz dl _ dw_ dz Képezzük (50) négyzeteinek összegét: 1 d (x 4- и ) ~ 2 d (y + v) 2 d (z -f wj ' dl dl dl (48/űf) (49) (50) (22)