Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 39 На с eltér a 2. táblázatban tárgyalt értékektől, akkor az egyenlő emésztésű szelvénysereg а IV. ábrán feltüntetett szerkesztéssel a (20) grafikus megoldása útján határozható meg. E végből a, (20) szimbolikus egyenletet megfelelő alakra kell hozni. Az előzőkből ismeretes, hogy a, (20) részletesen kifejtve ily alakba írható 1 Qx

2 + xy Q öf' (20-) (ах + y / ebből a (7), (9), (18) és (27) helyettesítésekkel az F-p'-'l* (20") egyenlet származik. A (20") grafikus megoldása céljából az egyenlő emésztésű szelvényeket oly módon ábrázoljuk valamely derékszögű koordináta rendszerben, hogy a jobb vízvonal E döféspontja valamennyi szelvénynél a koordináta rendszer kezdőpontjával, a közös vízszín pedig az abscissza tengellyel essék egybe. Az egyenlet baloldalán álló F nedvesített terület mérőhosszának meghatározása céljából valamely, az előbbivel közös ordináta tengellyel bíró koordináta rendszerben megrajzoljuk a változó e alapú és állandó о rézsűhajlású háromszögek területét ábrázoló 1 ( e\

2 — I —I parabolát, melynek felhasználásával közvetlenül megállapítható bármely tetszésszerinti trapézszelvénvünk területe mint egy e és egy b alapú háromszög e , b területének különbsége. Az F terület mérőhossza tehát nem mas, mint az — és — abscisszákhoz tartozó parabolapontok ordinátáinak különbsége, mely a IV. ábrán feltüntetett szerkesztéssel közvetlenül meghatározható. A trapéz szimmetriatengelyének a parabolával való metszéspontjából húzott vízszintesre a rajzról e-b közvetlenül lemérhető J = —-— távolságot az abscissza tengely pozitív haladási irányával ellentett értelemben felrakva u. i. olyan pont származik, melynek a görbétől mért vertikális távolsága az F terület mérőhosszúságát szolgáltatja. a go p A (20") jobb oldalán álló ii P mennyiséget mint — függvényét olyan t

С koordináta rendszerben tüntetjük fel, melynek kezdőpontja az egyenlő emésztésű szelvénysereg ábrázolására szolgáló koordinátarendszer kezdőpontjával, abscissa tengelye pedig a szelvénysereg közös jobb rézsűegyenesével esik össze. P „ Az ábrázolás olyan módon történik, hogy az abscissakra — értékeit rakjuk 2 я я fel a szelvények lineáris méreteinek léptékében, az ordinátákra pedig и ' P 1 [

e\2 értékeit az — — parabola területléptékében. Az így kapott ^-rendszerű parabola segélyével a (20") baloldalán álló kifejezés bármely szelvényre vonatkoztatva könnyen megszerkeszthető. A B' fenéktengelypontot а В jobb fenékéipont körül P a rézsű egyenesébe beforgatva u. i. azt a — abscissát kapjuk, melyhez tartozó ordináta a (20") jobboldalán álló kifejezés mérőhosszát szolgáltatja.