Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 25 Az 1 — 6. alatt feltüntetett elemek közül tehát szükséges és elegendő tetszésszerinti 5-öt ismerni, hogy a 6-ik megállapítható legyen. A szelvény teljes meghatározásához azonban még s ismeretére is szükség van, mert annak értéke az 1 — 6. alatti elemekből az (0) alapján nem állapítható meg. Az (1) — (G) alatt kijelölt egyenletek előállítása és megoldása az ú. n. egyismeretlenes, vagy alapfeladatok tárgyát képezi. Ha az 1 — 6. elemek közül 1-nél több az ismeretlen, akkor a feladat határozatlanná válik és megoldásához, az (0)-tói és az adott elemektől független további egyenletekre van szükség, amelyeket tetszésszerint tehető kikötések szabhatnak meg. Például: az ismeretlen vízmélység és fenékszélesség előre megállapított Ъ viszonya rj — —, vagy az ismeretlen szelvényen átfolyó víz előre meghatározott Q átlagos sebessége v = ^ | ^ stb., az ilyen esetek az ismeretlenek és egyenletek számától függően az u. n. két vagy többismeretlenes kötött feladatokhoz vezetnek. Végül, ha a hiányzó egyenleteket valamelyik elem relatív minimumának vagy maximumának keresése szolgáltatja, az ismeretlenek számának megfelelően a két vagy többismeretlenes szélső értékfeladatok esetével állunk szemben. A szóbanforgó szélső érték lehet például a csatorna vízszállítóképességének maximuma, a szükséges földmunka mennyiségének minimuma, a földmunka, burkolat és a kisajátítás összköltségének minimuma stb. A szélső értékfeladatok megoldását megelőzően azonban az alapfeladatok és a leggyakrabban előforduló kétismeretelenes kötött feladatok kérdését kell elintézni. Ha a Ohézy-képlet с együtthatóját a Bazin II. vagy a kisebbik Kutter-féle formulából fejezzük ki, akkor az (1), (2) és (3) kifejezésekkel jelképezett explicit függvényalakok egyszerű egyenletrendezés útján közvetlenül előállíthatók az 1 — 6. alatt felsorolt elemekből. Az írás egyszerűsítése végett azonban célszerű bevezetni az alanti új fogalmakat és helyettesítéseket F a nedvesített terület F = о h

2 + bh (7) a az oldalrézsük együttes hosszának viszonya a magassághoz e = YTTo* (S) F a nedvesített kerület P = ah + b (9) R a hidraulikus sugár F R — — (10 P ' У v a lefolyó víz átlagos sebessége " = > t

1') A (7) —(11) helyettesítésekkel a Bazin 11. formula használata esetén az (1) — (3) függvények ilyen alakban írhatók: 87 R г / I